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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.31 No.5 pp.619-629
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2025.31.5.619

Machine Learning-Based Performance Evaluation of from Electric Ship Propulsion Shafts Using Vibration Data

Jin-Man Kim^*, Ji-Man Choi^**, Young-Du Kim^***, Taek-Kun Nam^****†

^*Head Principal Rearcher/PhD, Ship Repair Supporting Center, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea
^**Head Principal Rearcher/PhD, Ship Repair Supporting Center, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea
^***Maritime Mobility Department Principal Researcher / PhD, Korea Maritime Transportation Safety Authority, Sejong 30100, Korea
^****Division of Marine Engineering System, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea

* First Author : papa713@mmu.ac.kr, 061-240-7543

^† Corresponding Author : tknam@mmu.ac.kr, 061-240-7225

Received July 1, 2025 Review October 24, 2025 Accepted October 28, 2025

Abstract

Faults in propulsion shafts of electric ships can lead to critical disruption of operations, necessitating precise diagnostic methods and proactive maintenance strategies through prognostics and health management (PHM) technologies. In this study, we developed and evaluated a vibration-based PHM system utilizing machine learning methods to detect and diagnose shaft faults in electric propulsion systems at an early stage. Normal and abnormal vibration data sets were collected using a Land-Based Testing System (LBTS), simulating various shaft misalignment scenarios at 0.5, 1.0, and 1.5 mm offsets. After preprocessing the collected data, feature extraction was performed using processes tailored specifically for effective fault characterization. Two types of machine learning models, a fully connected neural network (FCNN) and a convolutional neural network (CNN), were implemented and comparatively analyzed for their fault diagnostic capabilities. The FCNN model, characterized by its simple structure and rapid training process, demonstrated suitability for real-time monitoring applications, achieving an average classification accuracy exceeding 95%. However, the CNN model excelled in detecting subtle changes in vibration patterns, outperforming the FCNN model in overall diagnostic performance. The proposed vibration-based PHM system was effective in accurately diagnosing propulsion shaft anomalies at an early stage, contributing significantly to establishing reliable maintenance strategies for the safe and efficient operation of electric ships. Future research will focus on improving data quality and exploring additional advanced deep learning models to further enhance diagnostic accuracy and operational applicability.

Key Words : Electric propulsion system , Prognostic and health management (PHM) , Shaft system , Land-based testing system (LBTS) , Machine learning

전기추진 선박 추진 축의 진동 데이터를 이용한 머신러닝 기반 성능 평가

김진만^*, 최지만^**, 김영두^***, 남택근^****†

^*국립목포해양대학교 선박수리지원센터
^**국립목포해양대학교 선박수리지원센터
^***한국해양교통안전공단
^****국립목포해양대학교 기관시스템공학부 교수

초록

전기추진 선박의 추진축계 이상상태는 심각한 선박 운항 장애를 초래할 수 있으므로, 추진 시스템의 상태를 정확히 진단하고 사전에 예방 유지보수를 수행하는 Prognostics and Health Management(PHM) 기술의 필요성이 증가하고 있다. 본 연구에서는 전기추진 선박 의 추진축 이상상태를 조기에 감지하고 진단하기 위하여 진동 데이터를 기반으로 한 머신러닝 기반 PHM 시스템의 개발과 성능 평가를 수행하였다. Land-Based Testing System(LBTS) 시스템에서 수집된 정상 상태와 축 정렬 이상 상태(0.5 mm, 1.0 mm, 1.5 mm)의 진동 데이터를 활용하여 데이터 전처리 및 특성 추출을 수행하였다. 연구에서는 Fully Connected Neural Network(FCNN) 및 Convolutional Neural Network(CNN)을 적용하여 이상 상태를 진단하는 모델을 개발하고 비교 분석하였다. FCNN 기반 모델은 단순한 구조로 빠른 학습이 가능 하여 실시간 모니터링에 적합한 반면, CNN 모델은 미세한 상태 변화를 효과적으로 탐지하는 데 탁월한 성능을 보였다. 성능 평가 결과 FCNN 모델은 평균 95% 이상의 정확도를 나타냈으며, CNN 모델은 이보다 더욱 향상된 성능을 제공하였다. 본 연구를 통해 개발된 진동 기반 PHM 시스템은 전기추진 선박 추진축 이상상태를 효과적으로 조기에 진단할 수 있는 능력을 입증하였다. 이러한 연구 성과는 전기 추진 선박의 안전하고 효율적인 운항을 위한 신뢰성 높은 유지보수 전략 수립에 중요한 기여를 할 것으로 기대된다. 향후 연구로는 데이 터 품질 개선 및 추가적인 딥러닝 모델 적용을 통한 성능 향상을 목표로 한다.

키워드 : 전기추진 선박 , Prognostics and Health Management (PHM) , 진동 분석 , 머신러닝 , 이상상태 진단 , Fully Connected Neural Network (FCNN) , Convolutional Neural Network (CNN)

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1. 서 론

21세기 해양 산업은 에너지 효율성과 환경 지속 가능성을 핵심 과제로 삼고 있으며, 이는 선박 추진 기술의 패러다임 전환을 촉발하고 있다. 국제해사기구(IMO)는 2008년 대비 2030년까지 이산화탄소 배출량 최소 20%, 2050년까지 70% 감축을 목표로 설정하며, 해운 산업의 친환경 전환을 강하 게 요구하고 있다(Kim et al., 2024). 이러한 규제적·환경적 요 구에 따라 디젤 엔진 기반 추진 방식에서 벗어나 전기추진 시스템과 같은 대체 추진 기술의 도입이 가속화되고 있다. 전기추진 시스템은 높은 에너지 효율성과 저탄소 배출을 특 징으로 하며, 친환경성과 경제성을 동시에 확보할 수 있는 대안으로 주목받고 있다.

그러나 전기추진 시스템은 고전압·고주파 전력전자 장치, 전동기, 에너지저장장치(ESS) 등 기존의 디젤 추진기와 본질 적으로 다른 구조적·전기적 특성을 갖는다. 이러한 특성은 신뢰성과 안정성 확보를 위한 새로운 접근을 필요로 하며, 특히 추진축계는 정렬 상태 불량, 진동, 기계적 마모와 같은 이상 현상에 취약하다(Magalhães et al., 2023;Piotrowski, 2006;Murawski, 2016). 추진축의 정렬 상태는 선박의 성능, 베어링 수명, 유지보수 비용에 직접적인 영향을 미치며, 불량 정렬 은 치명적인 고장으로 이어질 수 있다(Magalhães et al., 2023).

이러한 배경에서 예지·건전성 관리(PHM, Prognostics and Health Management) 기술의 필요성이 강조되고 있다. PHM은 상태 모니터링, 고장 진단, 건전성 예측, 유지보수 의사결정 등 네 가지 핵심 과정을 통해 시스템의 신뢰성과 성능을 향 상시키는 방법론이다(Gharib and Kovács, 2023;Pecht and Kang, 2018). 최근에는 인공지능(AI)과 기계학습(ML) 기법이 PHM 분야에 적극적으로 도입되어, 진동·온도·소음과 같은 센서 데이터를 기반으로 추진축계의 이상 상태를 조기에 탐지하 고 예측 유지보수를 가능하게 하고 있다(Xu et al., 2020;Ayivor, 2024).

PHM은 다양한 산업에서 그 효과가 입증된 바 있다. 항공 산업에서는 General Electric과 Rolls-Royce가 엔진 상태 모니 터링과 상태 기반 유지보수(CBM)를 통해 결함을 사전에 탐 지하고 운영 효율성과 안전성을 크게 향상시켰다. 이를 통 해 항공사는 가동 중단 시간을 최소화하고 유지보수 비용을 절감할 수 있었다. 또한 전기차와 하이브리드 차량에서는 배터리 관리 시스템(BMS)에 PHM이 적용되어, 과열·과충전· 충전 불균형 등의 문제를 실시간으로 탐지하고 예방함으로 써 배터리 수명 연장과 안전성을 확보하고 있다. Tesla는 머 신러닝 기반 BMS를 통해 배터리 성능을 최적화한 대표적인 사례다. 최근 해양 산업에서도 PHM 기술 도입이 점진적으 로 확대되고 있으며, Zhang et al.(2022)은 선박 시스템 고장 진단 및 예방 유지보수에 대한 리뷰를 통해 PHM의 가능성 을 제시하였고, Berghout et al.(2021)은 해양 추진 시스템에 PHM을 적용하여 고장 예측과 유지보수 효율성 향상을 달성 한 사례를 보고하였다. 이와 같이 PHM은 항공·자동차·해양 산업에서 점차 확산되고 있지만, 여전히 데이터 부족, 환경 변수의 복잡성, 알고리즘 효율성 등의 한계에 직면해 있다. 이를 극복하기 위해 IoT 센서, 빅데이터, 딥러닝 기반 예측 모델 등이 활발히 연구되고 있으며, 향후 연구는 실시간 데 이터 처리와 고성능 알고리즘 개발에 중점을 둘 것으로 예 상된다. 특히 전기추진 선박 시스템은 ESS 과열·누액, 전동 기 및 인버터의 고조파 및 스위칭 손상, 추진축계의 진동과 정렬 불량 등이 주요 위험 요소로 지적된다. 이러한 위험 요 소들은 선박의 안전성과 신뢰성을 심각하게 저해할 수 있으 므로, PHM 기술을 적용한 이상 탐지 및 예방 유지보수 체계 구축이 필수적이다(Magalhães et al., 2023). 그러나 전기추진 선박 분야의 PHM에 관한 기존 연구는 실제 선박 적용에 제 약이 있고, 추진축 진동 이상에 특화된 연구도 부족한 실정 이다.

본 논문에서는 이러한 한계를 보완하기 위해 실험 기반 데이터셋을 구축하고, CNN과 FCNN 기반의 이상 진단 모델 을 구현하여 그 성능을 비교하였다. 또한 실시간 이상 예측 모델을 개발하였다. 이를 통해 전기추진 선박 이상 진단 체 계의 실효성을 제고하고 선박 운항의 안전성과 신뢰성 향상 에 기여할 것으로 기대된다.

본 연구에서는 이러한 한계를 극복하기 위하여 전기추진 선박의 추진 축계에 대해 진동 기반 PHM 시스템을 개발하 고, 이를 검증하기 위한 육상시험설비(LBTS; Land Based Testing Site)를 구축하여 CNN과 FCNN 기반의 이상 진단 모 델을 구현하여 그 성능을 비교하였다. 이를 위해 (1) 추진축 계의 주요 위험 요소 식별 및 PHM 요소 정의하고, (2) 정상· 비정상 조건에서 진동 데이터 수집, (3) 기계학습 기반 예측 모델 개발 및 성능 검증의 세 단계로 수행된다. 이러한 접근 은 현재까지 제한적인 전기추진 선박 운영 데이터의 공백을 메우고, 예지보전 체계의 실질적 적용 가능성을 확인하는 데 기여한다.

따라서 본 논문은 선박 추진축계의 PHM 적용 가능성과 기계학습 기반 진동 신호 분석의 효과를 실험적으로 검증하 고자 한다. 이는 전기추진 선박의 안전성, 신뢰성, 환경 지속 가능성을 높이는 동시에 중소형 선박에 적합한 예지보전 체 계를 구축하는 데 중요한 기초 자료를 제공할 것으로 기대 된다.

2. 데이터 수집 및 처리 과정

2.1 LBTS의 실험장치의 구성

본 연구에서 사용된 전기추진 LBTS(Land-Based Testing Site) 시스템은 전기추진 선박의 축계 시스템 상태를 모니터 링하고 고장 예측을 수행하기 위해 설계된 실험 플랫폼으로 Fig. 1과 같이 구성하였다.

LBTS 시스템은 전원 공급 및 변환 장치, 데이터 수집 센 서 및 DAQ(Data Acquisition) 장치, 머신러닝 기반 분석 시스 템, 그리고 서버 및 모니터링 시스템으로 구성된다.

먼저, 380V 외부 전원은 LCL 필터를 통해 고조파를 제거 하여 안정적인 전원을 공급하며, AC-DC 변환기와 DC-DC 변 환기는 전압을 조정하여 전기추진 시스템에 적합한 전력을 제공한다.

데이터 수집은 축계 시스템에서 발생하는 진동, 소음, 전 류와 같은 데이터를 실시간으로 감지하는 가속도 센서와 소 음 센서를 통해 이루어진다. 수집된 데이터는 Arine S100 AIP(16채널)과 SF 2000(4채널) DAQ 장치로 전달되어 디지털 화되며, UPS를 통해 전력 손실 상황에서도 데이터 손실 없 이 안정적으로 처리된다.

머신러닝 기반 분석은 PyTorch와 Python을 사용해 데이터 를 처리하고, 고장 예측 모델을 학습하며, 분석 결과는 MySQL과 MongoDB 데이터베이스에 저장된다. 마지막으로, 모든 데이터는 서버 및 모니터링 시스템을 통해 실시간으로 시각화되며, 네트워크 Switching Hub가 데이터 전송과 분배 를 지원한다.

LBTS 시스템에서 데이터 처리를 위하여 수집, 전처리, 특 성추출, 모델학습 및 분석의 네 단계로 요약할 수 있다. 세 부수집 조건, 전처리 및 정규화 방법, 특성 구성, 학습 및 평 가는 다음절에서 상세히 기술한다.

학습된 모델은 축계 시스템의 고장 가능성을 예측하며, 테스트 데이터에서 95% 이상의 정확도를 달성하였다.

마지막으로 모니터링 및 저장 단계로 분석 결과는 서버에 저장되어 실시간으로 모니터링 대시보드에 표시된다. 이를 통해 이상 상태를 빠르게 탐지하고 경고를 제공하도록 하였 다.

LBTS 시스템의 이러한 구성 요소와 데이터 흐름은 전기 추진 선박의 고장 예측 및 상태 모니터링의 효율성을 크게 향상시키며, 실시간 유지보수 체계를 구축하는 데 기여한다. 이와 같은 데이터 기반 접근법은 선박 운영 환경에서의 신 뢰성과 경제적 효율성을 동시에 확보하는 데 필수적이다.

2.2 LBTS의 데이터 수집 및 처리

2.2.1 데이터 수집

본 연구에서는 전기추진 선박의 축계 시스템 데이터를 수 집하기 위해 육상 시험 시스템(LBTS)을 활용하였다. LBTS는 축계의 정상 상태와 비정상 상태를 모사할 수 있는 실험 환 경을 제공하며, 다양한 작동 조건에서 데이터를 안정적으로 수집할 수 있도록 설계되었다. 데이터 수집은 네 가지 조건 에서 수행되었으며, 여기에는 정상 상태와 축 정렬 불량 상 태(0.5mm, 1.0mm, 1.5mm)가 포함된다. 각 상태는 축계 시스 템의 실제 작동 환경을 모사하기 위해 설정되었으며, 데이 터는 32,768Hz의 고해상도로 100초 동안 기록되었다. 이 과 정에서 생성된 원본 데이터는 대규모 데이터셋으로, 다양한 상태를 구분하고 고장 예측 모델을 훈련시키는 데 중요한 기초 자료를 제공하였다. LBTS는 고해상도 데이터와 정밀한 상태 재현이 가능하여 데이터의 신뢰성을 확보할 수 있다.

2.2.2 데이터 처리

수집된 데이터를 3단계로 전처리를 수행했다. 먼저, 대규 모 데이터 셋의 용량을 관리하고 학습 효율성을 높이기 위 해 수집된 원시 파일을 자연 정렬(natural sort) 순서대로 읽 고, Magnitude/Unit 메타 정보를 읽어 3,276,800행씩 분할된 CSV 헤더를 구성한다.

다음으로 평균 처리 및 병합을 진행하기 위하여 연속 시 계열에 대해 식(1)의 비중첩 평균(non‑overlapping mean)을 적용(Boylan and Babai, 2016;Wilson, 2017)해 세 가지 밀도 데 이터셋을 생성한다(배치 크기=10, 100, 1000).

\bar{x_{k}} = \frac{1}{B} \sum_{i = 1}^{B} (x_{k} B + i)

(1)

원시 시계열 데이터 x∈R^{N × C} (샘플 N , 채널 C )에 대 해, 배치 크기 B 일 때 k번째 요약 벡터를 나타낸다. 계산 후 남은 샘플(N mod B ≠ 0)이 있으면 마지막에 잔여 평균 1행을 추가한다. 결과적으로 원시 32,768 Hz는 각각 약 3.28 kHz(SET1), 328 Hz(SET2), 32.8 Hz(SET3)로 축소되며, 상태(정 상/0.5/1.0/1.5 mm)별로 처리된 데이터 파일이 생성된다. 이 과정에서 불필요한 노이즈가 제거되고 데이터의 크기가 축 소된다. 이러한 1차 전처리 과정을 통해 데이터의 신뢰도가 높아졌으며, 이후의 학습 과정에서 데이터의 처리 속도를 크게 향상시킬 수 있었다. 특히, 데이터의 정밀도는 유지하 면서도 저장 용량과 연산 효율을 최적화한 점이 주요한 특 징이다.

마지막으로 선행 처리된 데이터를 입력으로 하여 축별 특 징 벡터를 구성한다. 데이터 처리를 위한 데이터는 배치 크 기 10/100/1000에 대해 각각 3276/327/32 샘플 단위로 특성을 산출한다. 특성은 시간영역, 상관기반, 주파수 특성에 따라 24개로 축별 독립 계산하여 구성된다. 이 특성들은 시간 도 메인, 주파수 도메인, 시간-주파수 도메인에서 통계적 지표 를 기반으로 생성되었으며, 대표적으로 평균값, 표준편차, 최대값, 주파수 스펙트럼 등이 포함된다(Chakraborty et al., 2022). 추출된 특성은 머신러닝 모델이 축계 시스템의 상태 를 정확히 분석하고 고장을 예측할 수 있도록 데이터를 구 조화한다. 또한, 데이터를 다양한 밀도로 조정하여 모델 학 습 효율을 높인다. 1/10 축소 데이터셋(초당 3276행), 1/100 축 소 데이터셋(초당 327행), 1/1000 축소 데이터셋(초당 32행)으 로 조정된 데이터는 모델의 학습 및 평가에 맞춤화된 형태 로 사용된다.

전처리를 마친 데이터는 학습 데이터와 테스트 데이터로 나뉘어 머신러닝 모델의 훈련 및 검증에 활용된다. 데이터 분할은 8:2 비율로 수행되었으며(Bichri et al., 2024), 학습 데 이터는 모델 훈련에, 테스트 데이터는 모델 성능 평가에 사 용된다. 이를 통해 데이터가 과적합(overfitting)되지 않도록 예방하고, 모델의 일반화 성능을 평가할 수 있다(Roelofs, 2019). 모든 데이터는 학습 전에 StandardScaler를 사용하여 정 규화된다. 정규화 과정은 데이터의 스케일을 통일하여 머신 러닝 알고리즘이 데이터 크기에 민감하지 않도록 처리한다. 이러한 과정을 통해 데이터의 신뢰성과 학습 효율성을 극대 화한다.

본 연구에서 수행된 데이터 수집 및 전처리 과정은 전기 추진 선박의 축계 시스템 상태를 효과적으로 모니터링하고, 고장 예측 모델을 개발하는 데 필수적인 기초 자료를 제공 한다. 특히, LBTS를 활용하여 축계 시스템의 정상 상태와 다 양한 비정상 상태를 모사함으로써 실제 선박 운항 환경에서 발생할 수 있는 문제를 실험적으로 재현하였다. 또한, 전처 리를 통해 데이터 품질을 개선하고, 머신러닝 모델 학습에 최적화된 데이터를 생성함으로써 고장 상태를 정확히 탐지 하고 실시간 유지보수를 지원할 수 있는 기반을 구축하였 다. 이 절차는 3장의 모델 학습/평가에 투입되는 데이터의 재현성과 일관성을 확보하기 위한 준비 단계에 해당한다.

3. 머신러닝 모델 설계 및 학습

3.1 데이터 구성

본 연구에서는 전기추진 선박의 축계 시스템 데이터를 기 반으로 고장 예측 모델을 설계하고 학습한다. 데이터를 수 집하기 위해 육상 시험 시스템(LBTS)을 활용하였으며, 정상 상태와 비정상 상태(0.5mm, 1.0mm, 1.5mm 축 정렬 불량)를 모사하였다. 데이터를 32,768Hz의 고해상도로 100초간 기록 하여 대규모의 정밀한 데이터를 확보하였다.

수집된 데이터는 평균 처리 및 전처리를 통해 세 가지 데 이터셋으로 구성되었다:

SET 1 (1/10 데이터셋): 10행씩 평균 처리하여 초당 3,276 개의 데이터로 축소.

SET 2 (1/100 데이터셋): 100행씩 평균 처리하여 초당 327 개의 데이터로 축소.

SET 3 (1/1000 데이터셋): 1,000행씩 평균 처리하여 초당 32개의 데이터로 축소.

각 데이터셋은 Motor_Acel_X/Y/Z 및 Propeller_Acel_X/Y/Z와 같은 주요 가속도 데이터를 포함하여 24개의 특성으로 구성 되었으며, 정상 및 비정상 상태에 따라 레이블이 부여되었 다(0: 정상, 1~3: 비정상 상태). 학습용 데이터(80%)와 평가용 데이터(20%)로 분할되었으며, 정규화(StandardScaler)를 적용 하여 데이터 크기 차이에 따른 영향을 최소화하였다. 이러 한 전처리를 통해 학습 데이터의 신뢰성을 확보하고 모델 학습의 효율성을 높였다.

이상의 전처리를 통해 각 표본은 24차원 특성 벡터 x∈R ²⁴ 와 4개 클래스 레이블(정상, 0.5 mm, 1.0 mm, 1.5 mm) 로 정리된다. 모든 입력은 정규화로 표준화되며, 8:2로 학습· 테스트를 분할한다. 이 데이터셋은 3.2절의 모델 설계에 그 대로 투입되어 입력층(24차원)과 출력층(4노드, Softmax)를 구성하며, 3.2.1에서는 FCNN, 3.2.2에서는 CNN 구조를 제시 한다. 이후 3.3절에서 공통 학습·평가 절차를 정의하고, 3.4절 에서 두 모델의 성능을 비교·분석한다.

3.2 학습 모델

3.2.1 Fully Connected Neural Network (FCNN) 모델

본 연구에서 실제 학습과 평가에 사용된 모델은 Fully Connected Neural Network(FCNN)으로, 전역적인 데이터 패턴 학습에 적합하도록 설계되었다. FCNN 모델의 주요 구성 요 소는 다음과 같다.

입력 계층은 24개의 전처리된 특성을 입력으로 사용한다. 은닉 계층은 세 개로 구성되며, 각각 128개, 64개, 32개 노드를 포함한다. 각 은닉계층은 ReLU 활성화를 사용하고(Nair and Hinton, 2010), 출력층은 4개 노드의 Softmax 분류로 구성한다.

계산을 위하여 FCNN에서 l번째 은닉층(hidden layer)의 출 력을 h^(l)라고 할 때, 해당 층에서 이루어지는 연산은 주로 선형 변환(linear transformation)과 비선형 활성화 함수 (activation function)로 구성된다(Rasamoelina et al., 2020).

h^{(l)} = f (W^{(l)} h^{(l - 1)} + b^{(l)})

(2)

여기서, h^{(l - 1)}은 (l - 1)번째 층(또는 입력층)의 출력 벡 터를 말하고, W^(l)은 l번째 층에 해당하는 가충치 행렬, b^(l)은 l번째 층에 해당하는 편향 벡터, f (∙)은 비선형 활 성화 함수를 나타낸다.

출력 계층은 정상 상태 및 비정상 상태(0.5mm, 1.0mm, 1.5mm)를 분류하기 위해 4개의 노드를 포함하며, Softmax 활 성화 함수를 사용했다.

\hat{y} = S o f t m a x (W^{(o u t)} h^{(L)} + b^{(o u t)})

(3)

여기서, h h^(L)은 L 번째 은닉층(마지막 은닉층)의 출력, W^(out)h^(L)은 출력층의 가중치와 편향, $\hat{y}$ 은 모델이 예측한 확률 분포(클래스 개수가 C 개라면 $\hat{y}$ ∈R^C)를 나타낸다.

활성화 함수는 ReLU(Rectified Linear Unit)를 사용하여 모델 의 비선형성을 강화했다(Kulathunga et al., 2021). 손실 함수는 CrossEntropyLoss를 적용하여 예측값과 실제값 간의 차이를 최소화했다(Mao et al., 2023).

L (θ) = - \frac{1}{N} \sum_{i = 0}^{N} \sum_{c = 0}^{C} y_{i, c} \log {\hat{y}}_{i, c}

(4)

여기서,N은 전체 데이터의 샘플 수이고, C는 클래스의 수 을 나타내며, y_{i, c}와 ${\hat{y}}_{i, c}$ 는 샘플 i에 대한 실제 레이블과 모 델의 예측 확률을 말한다. 그리고 θ는 가중치와 편향된 전 체 모델 파라미터이다.

최적화 알고리즘은 Adam Optimizer를 사용하여 학습 속도 와 안정성을 개선했다(Kingma and Ba, 2014). Adam의 경우 내 부적으로 1차, 2차 모멘트를 추적하여 학습률을 동적으로 조 정한다.

θ \leftarrow θ - α \cdot \frac{\partial L}{\partial θ}

(5)

여기서, α는 학습률(Learning Rate)이고, $\frac{\partial L}{\partial θ}$ 는 모델 파라 미터 θ에 대한 손실 함수의 기울기를 나타낸다.

FCNN 모델은 50 에폭(Epoch) 동안 학습되었으며, 미니배 치 크기는 32로 설정되었다. 학습 과정에서 손실 값과 정확 도를 지속적으로 모니터링하여 모델 수렴 여부를 확인하였 다.

3.2.2 Convolutional Neural Network (CNN) 모델

본 연구에서 구현한 CNN 모델은 합성곱 층과 풀링층을 반복적으로 거쳐 특징을 추출하고, 전결합층을 통해 최종 분류를 수행하는 구조로 설계된다(LeCun et al., 1998). 입력 데이터는 배치 크기(B)의 4차원 텐서로 주어지며 형상은 (B, 1, 1, 24)이다. 즉, 각 샘플은 24차원의 사전 정규화된 특 징 벡터로 표현된다. 첫 번째 합성곱 층에서는 입력 채널 1 개에 대하여 크기 1×2의 필터 16개를 적용하여 출력 특성 맵 을 생성한다. 이 합성곱 연산은 식 (6)과 같이 국소적인 영역 에 필터 가중치를 적용하여 수행되며, 필터 이동 간 스트라 이드(stride)는 1로 설정하였다.

z_{k} (i, j) = \sum_{c = 1}^{c_{\in}} \sum_{p = 0}^{H_{k} - 1} \sum_{q = 0}^{W_{k} - 1} x_{c} (i + p, j + q) W_{k, c} (p, q) + b_{k}

(6)

여기서, x_c (i, j)는 이전 층의 입력 특징 맵 값이고, W_{k, c} (p, q)는 k번째 필터의 가중치(H_k, W_k)이며, b_k는 해 당 필터의 편향이다.

본 연구에서는 높이 방향 크기 H_k = 1, 너비 방향 크기 W_k = 2인 필터를 사용하였으며, 합성곱 연산 시 제로 패딩 (zero-padding)을 가로 방향으로 1만큼 적용하여 출력 폭을 조 절하였다. 합성곱 층 출력에 대해서는 ReLU(Rectified Linear Unit) 활성화 함수를 적용하는데, 이는 f (x) = max (0, x) 로 정의되는 요소별 비선형 변환이다. 활성화 후 첫 번째 풀 링층에서는 최대 풀링(max pooling)을 수행하며, 크기 1×2의 풀링 창을 스트라이드 2로 이동시켜 인접한 두 값 중 최대 값을 취함으로써 특성 맵의 공간적 크기를 절반으로 축소한 다(Boureau et al., 2010).

첫 번째 합성곱-풀링 연산을 통해 16채널 특성 맵으로 변 환된 출력은 두 번째 합성곱 층에 입력된다. 두 번째 합성곱 층에서는 앞 층의 출력(16채널)에 대해 동일한 크기 1×2의 필터를 32개 적용하여 특성 추출을 수행하였으며, 마찬가지 로 가로 방향 패딩 1을 주어 출력 폭을 조정하였다. 두 번째 합성곱 출력에도 ReLU 활성화를 통과시킨 뒤, 앞서와 동일 한 1×2 최대 풀링 연산을 적용하여 특성 맵의 길이를 다시 절반으로 줄인다. 이러한 두 단계의 합성곱-풀링 연산을 거 친 최종 출력 특성 맵의 크기는 32채널, 길이 6으로 축소되 며, 이를 평탄화(flatten)하여 32×6 = 192차원의 특징 벡터로 변환하였다.

평탄화된 192차원 벡터는 128개의 노드를 갖는 전결합 은 닉층(hidden layer)의 입력으로 입력된다. 은닉층의 각 노드 출력 h_j는 식(7)과같이 계산된다.

h_{j} = σ (\sum_{i = 1}^{n} w_{j i} x_{i} + b_{j})

(7)

여기서 x_i는 입력 벡터의 i번째 성분, w_ji와 b_j는 은닉층 가중치와 편향이며, σ(∙)는 ReLU 활성화 함수이다.

은닉층 출력을 입력으로 최종 출력층(output layer)에서 선 형 결합을 통해 4개의 출력 노드를 계산한다. 출력층의 각 노드 값 o_k는 이전 층 출력 전체에 대한 선형 함수로 $o_{k} = \sum_{j = 1}^{128} u_{k i} h_{j} + c_{k}$ 로 표시되며, 이에 따라 모델은 정상 상 태 및 3가지 이상 상태(0.5 mm, 1.0 mm, 1.5 mm 축 정렬 불 량)에 대한 결정 점수를 산출한다. 분류 문제이므로 최종 출 력값에 소프트맥스(softmax) 함수를 적용하면 각 클래스에 속할 확률 분포로 변환할 수 있으며, 모델 학습 시에는 이러 한 출력 분포와 실제 레이블 간 오차를 계산하기 위해 교차 엔트로피 손실 함수를 사용하였다.

CNN 모델의 학습은 일반적인 딥러닝 모델과 동일하게 순 전파(forward pass) 계산(Whittington and Bogacz, 2019), 역전파 (backpropagation)를 통한 기울기 산출(Rumelhart et al., 1986), 그리고 옵티마이저에 의한 가중치 갱신 단계로 이루어진다 (Sun, 2019). 본 연구에서는 64개의 샘플을 한 묶음으로 처리 하는 미니배치 방식으로 학습을 진행하였으며, 전체 훈련 데이터셋을 반복하는 에폭(epoch) 수는 100으로 설정하였다. 옵티마이저는 Adam 알고리즘(학습률 0.001)을 사용하였고, 손실 함수로 교차 엔트로피(CrossEntropy)를 적용하여 다중 클래스 분류 문제에 최적화하였다. 학습이 완료된 모델에 대해서는 별도의 테스트 데이터로 성능 평가를 수행하였으 며, 모델의 출력과 실제 라벨을 비교한 분류 정확도(%)를 주 요 성능 지표로 사용하였다.

한편, 본 연구에 사용된 CNN 모델은 앞서의 FCNN 모델과 몇 가지 구조적 차이를 지닌다. FCNN의 은닉층이 모든 입력 노드와 전결합되는 전형적인 구조지만, CNN의 합성곱 층 뉴 런은 이전 층의 국소 영역에 대해서만 연결 가중치를 갖는 다. 다시 말해, CNN에서는 입력 데이터의 일정한 인접 부분 영역(receptive field)에만 필터가 적용되므로, 공간적으로 인 접한 특성들의 패턴을 집중적으로 학습할 수 있다. 또한 합 성곱 층에서는 동일한 필터를 입력 전체 공간에 공유하여 활용하므로(파라미터 공유, weight sharing), FCNN에 비해 학 습해야 할 가중치의 수가 크게 감소한다. 이러한 지역 필터 링과 파라미터 공유 특성 덕분에 CNN은 입력 데이터 내 인 접 특성들 사이의 구조적인 패턴을 효과적으로 포착할 수 있으며, 그 결과 미세한 진동 변화도 보다 잘 감지하여 이상 상태를 판별할 수 있다. 이는 단순 전결합 구조의 FCNN 대 비 CNN 모델이 높은 진단 성능을 보이는 주요 요인으로 분 석된다.

3.3 학습 및 평가 결과

FCNN과 CNN 모델을 LBTS에서 수집된 세 가지 데이터셋 (SET 1, SET 2, SET 3)에 대해 학습 및 평가한 결과, 두 모델 모두 높은 진단 정확도를 보였다. 데이터 밀도에 따라 성능 차이가 나타났으며, 전반적으로 CNN 모델이 FCNN 모델보 다 우수한 분류 성능을 기록하였다. 각 데이터셋에서의 주 요 학습 결과는 다음과 같다. Fig. 3에는 각 데이터셋별로 센 서 축에 따른 FCNN과 CNN의 테스트 정확도(%)를 정리하여 두 모델의 성능을 정량 비교하였다.

① SET 1 (3,276 Hz): 가장 높은 데이터 밀도의 데이터셋으 로, 학습에 가장 많은 시간이 소요되었으나 FCNN 모델의 평 균 테스트 정확도가 95.8%로 세 데이터셋 중 가장 높았다. 특히 Motor_Acel_Y와 Prop_Acel_Y 축에서 99% 이상의 정확 도를 보여 미세한 이상 상태까지 효과적으로 구분하였다. 한편 CNN 모델은 동일 데이터셋에서 FCNN보다 향상된 약 99% 수준의 테스트 정확도를 나타내었으며, 대부분의 축에 서 99% 이상의 매우 높은 정확도를 보였다. 이는 고밀도 데 이터의 풍부한 정보를 CNN이 효과적으로 활용하여 FCNN 대비 미세 진동 패턴을 더욱 정교하게 학습한 결과로 분석 된다.

② SET 2 (327 Hz): 중간 밀도의 데이터셋으로, 학습 시간 과 분류 정확도 간의 균형이 우수하였다. FCNN 모델의 평균 테스트 정확도는 94.3%로 비교적 높은 편이며, 주요 축 (Motor_Acel_Y, Prop_Acel_Y)에서 안정적인 분류 성능을 보였 다. 이는 현실적인 응용 환경에서 SET 2 데이터셋이 충분한 정확도와 효율성을 제공함을 시사한다. CNN 모델의 경우 SET 2에서 FCNN보다 높은 97~98%대의 평균 정확도를 달성 하여 성능 향상이 두드러졌다. 모든 축에서 98% 이상의 정 확도를 나타내었고, 특히 Motor_Acel_Y 축에서는 FCNN 대비 크게 향상된 거의 99.8%의 정확도를 보여 가장 민감한 축의 진동 변화도 정확히 포착하는 능력을 입증하였다.

③ SET 3 (32 Hz): 데이터 크기가 가장 작고 샘플링 주파 수가 낮은 데이터셋으로, 학습 속도가 가장 빠르지만 일부 축에서 분류 정확도가 감소하였다. FCNN 모델의 평균 테 스트 정확도는 90.5%로 다른 데이터셋에 비해 낮았으며, Motor_Acel_Z와 Prop_Acel_Z 축에서 상대적으로 저조한 정확 도를 보여주었다. 이는 저밀도 데이터로는 미세한 이상 징 후를 구분하는 데 한계가 있음을 나타낸다. CNN 모델 역시 저밀도 데이터셋에서 성능 저하가 발생하였으나, 평균 테스 트 정확도는 95% 내외로 FCNN에 비해 높게 나타났다. 특히 Motor_Acel_Z 축은 99% 이상의 정확도를 유지하여 FCNN 대 비 안정적인 성능을 보였지만, Prop_Acel_Z 축에서는 CNN 모델도 정확도가 약 85%까지 떨어져 해당 축의 특징 추출이 어려움을 나타냈다. 전반적으로 저밀도 데이터셋에서 CNN 은 FCNN보다 성능 감소 폭이 작았으나, 일부 센서 축의 경 우 여전히 한계가 존재함을 확인할 수 있었다.

Fig. 3의 결과를 종합하면 다음과 같은 특징을 확인할 수 있다. 첫째, 데이터 밀도가 높은 경우 두 모델의 성능이 전 반적으로 향상되었다. 고밀도 데이터셋인 SET 1에서는 두 모델 모두 가장 높은 정확도와 가장 낮은 손실 값을 기록하 여, 풍부한 데이터가 모델 학습의 안정성과 성능 향상에 유 리함을 입증하였다. 반대로 저밀도 데이터셋인 SET 3에서는 성능 저하가 뚜렷하였다. 특히 FCNN의 정확도는 고밀도 대 비 약 5.3%p 감소하였고, CNN도 약 4%p 정도 감소하여 데이 터 밀도가 불충분할 경우 이상 상태 판별에 어려움이 있음 을 보여준다. 다만 CNN 모델은 저밀도 환경에서도 FCNN보 다 상대적으로 높은 정확도를 유지하여, 데이터 손실로 인 한 영향을 일부 완화하는 모습을 보였다.

둘째, 모델 구조적 특징에 따른 성능 차이가 나타났다. FCNN 모델은 입력 특징 간의 전역적 관계를 빠르게 학습하 는 단순 전결합 구조로 구현되어 학습 속도가 빠르고 실시 간 모니터링에 유리한 장점을 보였다. 반면 CNN 모델은 합 성곱을 통해 국소 영역의 특징 패턴을 집중적으로 학습함으 로써 미세한 진동 변화까지 효과적으로 탐지하는 데 탁월한 성능을 나타냈다. 그 결과 전체적인 진단 정확도에서 CNN이 FCNN를 상회 하였으며, 특히 데이터 밀도가 중간 이하일 때 두 모델의 성능 격차가 더욱 두드러졌다. 이는 CNN의 지역 필터링과 파라미터 공유 특성이 이상 징후의 미약한 차이도 포착하는 반면, FCNN은 동일 조건에서 일부 정보 손실로 인 해 성능이 제한될 수 있음을 시사한다.

셋째, 학습 안정성 및 수렴 측면에서 FCNN과 CNN 모델 모두 초기 학습 단계에서 손실 값이 급격히 감소한 후 후반 부에는 안정적으로 수렴하는 경향을 보였다. 다만 FCNN은 50 epoch 이내에 빠르게 수렴한 반면, CNN은 복잡한 구조로 인해 100 epoch까지 학습을 진행하면서 점진적으로 성능이 향상되었다. 데이터 밀도가 높은 SET 1의 경우 두 모델 모두 낮은 손실로 안정 수렴하였으나, 밀도가 낮은 SET 3에서는 CNN 모델에서 Prop_Acel_Z 축의 손실 값이 끝까지 상대적으 로 높게 잔유하여 해당 축에 대한 과적합 가능성을 내포하였 다. 이는 저밀도 데이터에서의 CNN 모델 학습이 일부 불안 정할 수 있음을 보여주며, 추후 이러한 불안정성을 보완하기 위한 정규화나 데이터 증강 기법의 적용이 고려될 수 있다.

넷째, 센서 축별 성능을 비교한 결과, 이상 진동 감지에 기여하는 중요 센서 축과 상대적으로 취약한 축을 식별할 수 있었다. Motor_Acel_Y 축과 Prop_Acel_Y 축은 모든 데이터 셋에서 두 모델 모두 가장 높은 분류 정확도를 보이는 축으 로 나타났다. 이는 해당 축의 센서 신호가 축 정렬 불량 등 의 이상 상태에서 특징적인 변화를 가장 잘 포착하고 있으 며, 모델 학습에 주요한 정보를 제공한다는 것을 의미한다. 반면 Prop_Acel_Z 축은 모든 경우에 가장 낮은 정확도를 보 여, 해당 방향의 진동 데이터 품질이 상대적으로 낮거나 이 상 징후에 둔감함을 시사한다. 특히 SET 3와 같은 저밀도 조 건에서 Prop_Acel_Z 축에 대한 CNN 모델의 분류 성능이 크 게 저하된 것은, 이 축의 정보 손실이 모델에 치명적으로 작 용할 수 있음을 보여준다. 따라서 향후 해당 센서 축에 대한 추가적인 특징 추출 기법 개발이나 센서 배치 최적화 등을 통해 성능 개선을 도모할 필요가 있다.

다섯째, 실제 응용 적합성 측면에서 두 모델과 데이터셋 의 균형을 고려할 수 있다. FCNN 모델은 구조가 단순하고 연산 부담이 적어 실선(environment) 모니터링 시스템에 실시 간으로 적용하기에 용이하다. 반면 CNN 모델은 보다 높은 정확도로 초기 이상 징후까지 포착 가능하여 예방정비에 유 리하지만, 계산 자원이 충분히 확보된 환경에서 활용하는 것이 바람직하다. 데이터셋 측면에서는 SET 1처럼 고밀도 데이터를 사용하는 경우 가장 높은 성능을 얻을 수 있으나, 실선 적용 시에는 방대한 데이터로 인한 처리 부담이 커질 수 있다. 본 연구 결과 SET 2 (327 Hz) 데이터셋이 학습 시간 과 정확도 간 균형이 뛰어나면서도 두 모델 모두 95% 이상 높은 정확도를 유지하여, 실제 선박 PHM 시스템에 가장 적 합한 데이터 분해능으로 평가된다. 요약하면, 모델 선정과 데이터 수집 전략은 적용 환경에 따라 상호 보완적으로 고 려되어야 한다. 즉, 실시간성과 경량 구현이 중요한 경우 FCNN과 중간 밀도 데이터로도 충분한 성능을 얻을 수 있으 며, 정확도 극대화가 최우선인 경우 CNN 모델과 고밀도 데 이터를 활용하는 것이 효과적이다.

두 모델의 주요 장단점을 종합하면 다음과 같다. FCNN은 구조가 단순하고 연산 효율이 높아 실시간 모니터링 및 경 량 시스템에 적용하기 적합하다는 장점을 가진다. 반면 CNN은 합성곱 연산을 통해 국소 패턴을 효과적으로 학습하 므로 미세한 진동 변화나 비선형 이상 신호를 정밀하게 탐 지할 수 있다. 다만 CNN은 상대적으로 연산 비용이 크고 학 습 시간이 길다는 한계를 지닌다. 이러한 비교를 통해, FCNN은 실시간 예지 진단에, CNN은 정밀 진단 및 예방정비 고도화에 각각 적합할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 논문에서는 전기추진 선박 추진축의 이상 진단을 위한 진동 기반 PHM 시스템을 개발하고, FCNN과 CNN 기반 딥러 닝 모델의 성능을 비교·분석하였다. 두 모델 모두 다중 클래 스 이상 상태(정상 및 3가지 축 정렬 불량 상태)를 높은 정 확도로 분류하였으며, 특히 CNN 모델은 합성곱 신경망의 우 수한 특징 학습 능력을 통해 FCNN 모델 대비 향상된 진단 성능을 제공하였다. 제안된 PHM 시스템은 테스트 데이터 기준으로 FCNN 모델 약 95% 이상의 평균 분류 정확도를 달 성하였고, CNN 모델은 거의 **98~99%**에 달하는 정확도로 미세한 진동 변화까지 포착하여 이상 상태를 조기에 감지할 수 있음을 검증하였다. 이를 통해 전기추진 선박 추진축 계 통의 고장 상태를 효과적으로 판별하고 예지할 수 있는 가 능성을 입증하였으며, 진동 신호 기반의 고장 예측 기법이 향후 선박 유지보수에 있어 신뢰성 높은 도구가 될 수 있음 을 보여주었다.

본 연구의 학술적·실용적 기여는 다음과 같다. 첫째, 실제 추진축 시스템에서 수집된 다축 가속도 데이터에 대한 체계 적인 전처리(다운샘플링 및 특징 추출)와 딥러닝 모델 학습 을 통해 PHM 절차의 전체 사이클을 구현하였다. 둘째, 서로 다른 구조적 특성을 지닌 FCNN과 CNN 모델을 모두 개발하 여 성능을 비교함으로써, 모델 선정에 대한 가이드라인을 제시하였다. 즉, 경량 모델인 FCNN은 실시간 모니터링 용도 로 적합하고, CNN은 고정밀 진단용으로 유리하다는 것을 확 인하였다. 셋째, 다양한 센서 축 데이터를 활용한 분석을 통 해 어떤 센서 축이 고장 징후 감지에 중요한지 규명하였으 며, 이는 향후 센서 배치 및 데이터 수집 전략 수립에 근거 를 제공한다. 마지막으로, 다양한 샘플링 주파수별 실험을 통해 중간 정도의 데이터 밀도가 실용성과 성능을 모두 만 족시키는 최적점임을 밝혔다. 이러한 결과들은 전기추진 선 박뿐 아니라 유사한 회전기계 시스템의 상태 감시에도 적용 되어 효율적인 예방정비를 지원할 것으로 기대된다.

향후 연구에서는 본 PHM 시스템을 실선 환경에 적용하여 장기간의 운전 데이터에 대한 검증을 수행하고자 한다. 실 제 해상 운항 조건에서는 환경 변화나 예기치 않은 노이즈 가 발생할 수 있으므로, 견고한 이상 징후 탐지를 위해 강건 한 특징 추출 기법 및 잡음 대비 신호 처리 기법을 추가적으 로 개발할 예정이다. 또한 본 연구에서 다룬 축 정렬 불량 외에도 다양한 고장 모드(예를 들어 베어링 손상, 프로펠러 이상 등)에 대한 진단 모델로 범위를 확장함으로써, 선박 추 진 시스템 전반에 대한 포괄적인 PHM으로 발전시킬 계획이 다. 마지막으로, 경량화된 딥러닝 모델을 임베디드 시스템에 구현하여 실시간 상태 모니터링이 가능하도록 함으로써, 현 장 적용성을 한층 높이고자 한다. 이러한 향후 연구를 통해 본 논문의 진동 기반 PHM 기법이 실제 선박 운항 현장에서 조기 경보 및 예방 정비를 구현하는 데 크게 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgment

이 논문은 2025년도 해양수산부 친환경 선박 전주기 혁신 기술개발사업 ‘친환경선박 보급 확산을 위한 한국형 친환경 선박(그린쉽-K) 해상실증 기술 개발(RS-2022-KS221680)’ 사업 의 지원을 받아 수행된 연구결과입니다.

Figure

Fig. 1.

Diagram of the LBTS (Land-Based Testing Site) test facility.

Fig. 2.

Training workflow using the LBTS.

Fig. 3.

Comparison of FCNN and CNN Test Accuracy (%) by Dataset and Sensor Axis.

Table

Reference

Ayivor, F. J. ( 2024), Prognostics and health management of wind turbine gearboxes: detection and diagnostics using machine learning (Doctoral dissertation).
Berghout, T., Mouss, L. H., Bentrcia, T., Elbouchikhi, E., & Benbouzid, M. ( 2021). A deep supervised learning approach for condition-based maintenance of naval propulsion systems. Ocean Engineering, Vol.221, 108525.
Bichri, H., A. Chergui, and M. Hain ( 2024), Investigating the Impact of Train/Test Split Ratio on the Performance of Pre-Trained Models with Custom Datasets. International Journal of Advanced Computer Science & Applications, Vol. 15, No. 2, pp. 331-339.
Boureau, Y. L., J. Ponce, and Y. LeCun ( 2010), A theoretical analysis of feature pooling in visual recognition, In Proceedings of the 27th international conference on machine learning (ICML-10), pp. 111-118.
Boylan, J. E. and M. Z. Babai ( 2016), On the performance of overlapping and non-overlapping temporal demand aggregation approaches. International Journal of Production Economics, Vol. 181, pp. 136-144.
Chakraborty, M., M. Das, and S. Aruchamy ( 2022), Micro- Seismic Event Detection using statistical feature extraction and machine learning techniques, In 2022 IEEE 7th International conference for Convergence in Technology (I2CT), pp. 1-5.
Gharib, H. and G. Kovács ( 2023), A review of prognostic and health management (PHM) methods and limitations for marine diesel engines: new research directions, Machines, Vol. 11, No. 7, 695.
Kim, D. H., Y. Choi, J. H. Oh, and C. H. Park ( 2024), Analysis of carbon emission effects and hydrogen prices for overseas green hydrogen imports by development of green ship, Journal of Hydrogen and New Energy, Vol. 35, No. 1, pp. 1-13.
Kingma, D. P. and J. L. Ba ( 2014), A method for stochastic optimization. In International conference on learning representations (ICLR), Vol. 5, No. 6.
Kulathunga, N., N. R. Ranasinghe, D. Vrinceanu, Z. Kinsman, L. Huang, and Y. Wang ( 2021), Effects of nonlinearity and network architecture on the performance of supervised neural networks, Algorithms, Vol. 14, No. 2, e51.
LeCun, Y., L. Bottou, Y. Bengio, and P. Haffner ( 1998), Gradient-based learning applied to document recognition, Proceedings of the IEEE, Vol. 86, No. 11, pp. 2278-2324.
Magalhães, D. L., D. H. C. de S. S. Martins, B. M. Castro, L. A. Vaz, U. A. Monteiro, and R. H. R. Gutiérrez ( 2023), Machine learning performance comparison for main propulsive shafting systems alignment, Ocean Engineering, Vol. 280, 114556.
Mao, A., M. Mohri, and Y. Zhong ( 2023), Cross-entropy loss functions: Theoretical analysis and applications, In International conference on Machine learning, pp. 23803-23828.
Murawski, L. ( 2016), The influence of shaft line alignment accuracy on the operational reliability of marine propulsion systems, Journal of KONES, Vol. 23, No. 1, pp. 247-254.
Nair, V. and G. E. Hinton ( 2010), Rectified linear units improve restricted boltzmann machines, In Proceedings of the 27th international conference on machine learning (ICML-10), pp. 807-814.
Pecht, M. G. and M. Kang ( 2018), Prognostics and health management of electronics: fundamentals, machine learning, and the internet of things, Wiley-IEEE Press.
Piotrowski, J. ( 2006), Shaft alignment handbook. Crc Press.
Roelofs, R. ( 2019), Measuring Generalization and overfitting in Machine learning (Doctoral dissertation, University of California, Berkeley).
Rasamoelina, A. D., F. Adjailia, and P. Sinčák ( 2020), A review of activation function for artificial neural network, In 2020 IEEE 18th world symposium on applied machine intelligence and informatics (SAMI), pp. 281-286.
Rumelhart, D. E., G. E. Hinton, and R. J. Williams ( 1986), Learning representations by back-propagating errors, Nature, Vol. 323, No. 6088, pp. 533-536.
Sun, R. ( 2019), Optimization for deep learning: theory and algorithms. arXiv preprint arXiv:1912.08957.
Whittington, J. C. and R. Bogacz ( 2019), Theories of error back-propagation in the brain. Trends in cognitive sciences, Vol. 23, No. 3, pp. 235-250.
Wilson, S. J. ( 2017), Data representation for time series data mining: time domain approaches, Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, Vol. 9, No. 1, e1392.
Xu, X., Z. Zhao, X. Xu, J. Yang, L. Chang, X. Yan, and G. Wang ( 2020), Machine learning-based wear fault diagnosis for marine diesel engine by fusing multiple data-driven models, Knowledge-Based Systems, Vol. 190, 105324.
Zhang, P., Gao, Z., Cao, L., Dong, F., Zou, Y., Wang, K., ... & Sun, P. ( 2022). Marine systems and equipment prognostics and health management: a systematic review from health condition monitoring to maintenance strategy. Machines, Vol.10, No.2, 72.