1. 서 론

2016년 파리기후변화협약을 통해서 주요 배출국들은 온 실가스 배출량을 2030년까지 온실가스 25~65%까지 감축을 목표로 정하였다. 이에 따라 전세계적으로 석유, 석탄을 대 신하여 신재생에너지 개발에 노력을 기울이고 있다. 신재생 에너지의 종류 중 하나인 해양에너지는 활용 가능한 에너 지의 종류는 다양하며 육상과 비교해서 대형, 대규모 단지 건설에 필요한 부지확보가 쉽고, 소음 및 자연환경 파괴 등 의 문제점도 적다. 대한민국의 경우 바다와 접하는 곳이 많 고 특히, 조력과 파력에서 각각 6,500MW, 해수온도차 발전 에서 4,000MW, 조류 1,000MW 등 높은 잠재량을 보유하고 있다(Korea Maritime Institute, 2017).

파력발전기의 종류는 가동물체형, 진동수주형, 월파수류 형 등이 있다. 월파형 파력발전기는 각 층으로 월파 되는 파 도의 운동에너지를 위치에너지로 변환하여 터빈을 회전시 키는 방식이다. 월파수류형 파력발전기는 월파되는 파도의 유량에 따라 발전에 직접적으로 영향을 준다. 이에 연구자 들은 유량에 영향을 주는 파력발전기의 형상에 관한 연구를 진행중이다. Kofoed(2005)는 설계한 파력발전기의 형상을 모 형실험을 통해 검증하였다. Liu et al.(2009) 파력발전기 사면 형상을 3가지 형상을 비교하여 최적의 형상을 제안하였다. Park et al.(2011) 모형실험을 통해 월류 파력발전기의 최적 운 용방법을 제시하였다. Victor et al.(2011)에서는 설계변수에 따른 파력발전기의 효율성을 수치계산을 통해 비교 검증하 였다. Jungrungruengtaworn and Hyun(2017)에서는 다단식 월파 형 파력발전기의 유입구의 여러 설계 변수에 따른 월파성능 을 분석하였다. Mustapa et al.(2019)에서는 제안한 파력발전기 형상을 3D해석결과를 검증하였다.

앞서 소개한 기존 연구의 경우 파력발전기 상부구조물의 형상을 설계하고 에너지 효율을 기준으로 형상을 검증하였 다. 본 논문은 파력발전기 하부구조물의 형상에 따른 에너 지효율에 대해서 분석하였고, 이에 따라 변경되는 하부구조 물의 구조 안전성에 대해서 검증하였다. 파력 발전기 형상 연구에 앞서 대한민국 연안의 파 특성에 관한 연구 및 대상 해역을 선정하였다(Kim et al., 2022). 대상 해역 선정 후 파 력 발전기의 설계 변수를 변경하여 시뮬레이션을 시행하였 다. 이를 통해 월파형 파력발전기 하부 최적 설계안을 도출 하였다.

2. 해석 기법

본 장에서는 월파형 파력발전기 설계 및 해석 시뮬레이션 에 사용한 SPH기법, 최적화설계 기법과 설계하중 등에 대해 서 설명하겠다.

2.1 SPH method Kernel function

SPH기법은 Lagrangian 식 방법을 이용하여 유체를 질량, 밀도, 압력, 속도 등의 물성치 가진 입자로 표현하는 수치해 석 기법이다. 유체 입자의 물리량은 가중치 함수의 적분을 통해 추정하고 관련 식은 식(1)과 같고, SPH법의 기본 방정 식은 식(1)을 이산화한 형태로 근사하며 식(2)와 같이 나타 낸다.

여기서 F ( r )는 r지점에서의 물리량을 의미하며, r ′은 임 의의 위치벡터를 나타낸다. j는 입자 r 주변의 개별 입자를 나타내고 m j와 ρ j는 각각 입자 j의 질량과 밀도를 나타낸다. W ( r − r ′ , h ) 는 Smoothing length h를 사용한 Kernel function이 며 다음과 같이 정의된다.

위 식에서 r은 r - r ′로 입자 r과 주변 입자 r ′사이의 거 리를 나타낸다. q는 r/h으로 입자 사이의 무차원 거리이다. α D는 2차원의 경우 10/7πh2이고 3차원의 경우 1/πh3이다.

2.2 Allowable Stress design criteria

구조물의 안전성에 대한 결과를 평가하기 위한 기준으로 허용응력 조건(DNV, 2015)을 사용하였다. DNV 코드는 해양 구조물의 구조 설계를 위한 원칙, 기술 요구 사항 및 지침을 제공하며, 해양구조물 설계자, 공급자, 구매자 및 규제 기관 의 가이드라인 역할을 수행합니다. 또한, 코드는 모든 유형 의 강철 해상 구조물에 적용가능하기 때문에 DNV 코드를 선정하였다. 허용응력 조건은 설계하중 하에 발생하는 등가 응력이 부재의 허용응력을 초과하지 않을 시 안전하다고 판 단하는 조건이다. API-RP-2A-WSD 강관 부재의 허용 인장 및 압축응력 산정식은 다음과 같다.

여기서, F_t 는 허용 인장 응력, F_y 는 항복 강도를 나타내 고, F_a 는 허용 압축 응력, C c = ( 2 π 2 E F y ) 1 2 는 탄성계수, E는 유효 길이 계수로서 트러스 레그의 경우 1.0, l은 브레 이스 간 거리, r은 회전 반경을 나타낸다.

3. 하부 구조 형상 변수에 따른 효율 분석

3.1 SPH simulation

파력발전기에 적용할 해역은 Kim et al.(2022)을 통해 분석 한 해역들 중에서 고정식 파력발전기의 설치가 가능한 울릉 도로 선정하였다. 해석에 사용한 파도 조건은 울릉도의 10년 주기파의 유의파고와 100년 주기의 최대파고를 1/10축적하 여 사용하였다. 유의파고는 월파 성능을 확인하기 위하여 선정하였고, 최대파고는 구조안전성 해석에 사용하는 하중 을 계산하기 위해 사용하였다. Table 1에 사용한 파도의 조 건을 나타내었다.

기준 모델은 An et al.(2022), Victor et al.(2011), Vicinanza et al.(2012)의 모델을 기초로 환경조건을 적용하여 설계하였고 Fig. 1과 Table 2에 도면과 치수를 나타내었다. 파력발전기의 하부구조물에 대한 영향을 확인하기 위해 설계변수로서 파 력발전기의 하부지지부의 길이를 6m 간격으로 감소시켜 설 계하였다. 변형 모델의 형상과 치수를 Fig. 2와 Table 3에 나 타내었다.

본 연구에서는 2차원 수치수조를 생성하여 연구를 진행 하였다. Fig. 3과 같이 피스톤에서 파력발전기 사이의 거리 는 8m이고 수심은 1.8m로 구성하였다. 파력발전기 이후 3m 구간은 반사파의 영향을 줄이기 위해 소파 영역으로 지정 하였다.

3.2 수치해석 결과

파력발전기의 성능비교는 에너지 효율성을 기준으로 하 였다. Margheritini et al.(2009)에서 제시한 4개의 월파수류형 파력발전기의 에너지효율 중에서 월파에 대한 에너지 효율을 나타내는 hydraulic efficiency를 사용하였다. hydraulic efficiency 는 월파된 위치에너지와 입사파의 운동에너지의 비로 관계 식은 다음과 같다.

P_crest는 각각 j번째 층에 유입되는 유체의 위치에너지의 총합을 나타내고, P_waυe는 파력발전기로 오는 파도의 운동에 너지이다. ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도, c는 파도의 위 상속도,H 는 파고, d는 수심, k는 파수, q_j와 R_c,j는 j번째 층의 유량과 해수면위 높이를 나타낸다. 유량은 1주기를 기 준으로 측정하여 평균값을 사용하였다.

해석결과를 Table 4에 나타내었다. 해석결과 하부구조물의 길이를 감소함에 따라 월파된 유량과 Hydraulic efficiency가 감소하는 경향을 보였다. 하지만, 이는 미미한 차이로 파력 발전기 성능에 영향을 주지 않음을 알 수 있다. Model 3번을 기준으로 상부구조물을 지지할 하부구조물에 대한 설계가 필요하다. 이에 파력발전기에 작용하는 파도에 대한 하중을 계산하기 위해 100년 주기 최대파고를 조건으로하여 해석을 수행하였다. 램프의 사면과 수직한 구역(Fig. 4)의 하중을 측 정하였고 Table 5에 나타내었다. 하중 측정 방법은 입자화된 모형의 하중 측정 지점에서 식(3)의 Kernel function 범위 내의 주변 유체입자들의 가속도 및 방향을 계산하여 하중을 측정 하였다.

4. 하부구조물 설계 및 안전성 평가

4.1 Optimization of OWEC Models

해석 목표인 하부 구조 형상의 중량 절감 및 구조 안전성 확보를 위해 설계 변경이 이루어지는 디자인 영역을 아래 Fig. 5-(a)의 붉은색 영역과 같이 설정하였다. 디자인 영역에 대한 최적화 해석은 Altair 사의 inspire 상용 프로그램을 사용 하였다. 설계하중의 적용은 디자인 영역을 단위 길이별로 구분하여 집중하중 형태로 부여하였다. 최적화를 위한 형상 변수로 디자인 영역의 체적비를 조절하였으며, 그 결과 Fig. 5-(b)와 같이 3차원 모델 하부구조물의 지지 구조에 대한 초 기 개념 설계안을 도출할 수 있었다(1차 형상 최적화).

1차 최적화 해석 결과를 바탕으로 재설계를 수행하여 Fig. 6과 같은 변형된 트러스 구조를 가진 하부 구조를 설계하였 다. 최적화의 목적함수인 최대 강성 및 최소 질량을 만족하 기 위한 2차 형상 최적화를 수행하였다(Fig. 7). 2차 최적화 결과 하부구조물의 자체 중량을 줄이면서 설계 하중에 대해 강성을 가지는 설계 모델을 확인할 수 있었다. 재설계된 해 석 모델을 바탕으로 기존 체적비의 변경에 따른 경향성을 분석하기 위해 30~50%까지 10% 단위로 중량을 절감한 Line Body로 이루어진 변형된 트러스 구조물을 제작하였다. 본 연구의 형상 최적화 해석의 경우 기존 트러스 구조에서 설 계 하중에 대한 내하력이 낮은 부재들이 목적함수를 만족하 기 위해 제거된다. 그러므로, 추가적으로 트러스 구조의 레 그 및 브레이스의 지름과 두께에 대한 설계와 안전성 평가 를 수행하여야 한다.

하부 구조물의 레그와 브레이스 직경과 두께를 변수로 한 체적비 별 사례 연구를 수행하였다. Case 별 변수는 아래 Table 6에 나타내었다. D_L은 하부구조물의 Main leg의 직경 을 나타내고, D_B는 하부구조물의 Brace의 직경이다. t_L과 t_B 는 각각 Main leg와 Brace의 두께이다. 또한, 구조해석에서 사 용한 Line element 모델링 모식도를 Fig. 8에 나타내었다.

4.2 Load Conditions

하부구조물의 형상 최적화를 수행하기 위해 구조물이 설 비되는 환경에서의 설계 하중을 산정하였다. 설계 하중은 설비 위치에 해당하는 여러 환경 조건에서의 하중을 계산하 여 조합하였으며, 그 때의 환경은 최악의 상태의 환경 조건 을 적용하였다. 구조물이 설치되는 환경에서 지지구조물은 풍력, 파력, 조류력, 해류력 등의 환경하중과 상부구조물의 자중 등 다양한 하중이 적용되는 상황에서 구조적 안전성을 만족하여야 한다. 최악의 환경 하중을 적용하기 위해 Table 1의 100년 주기 최대파고 및 파주기를 이용하여 유체 입자 의 속도 및 가속도 벡터 성분을 계산하였다. 모리슨 식(식 9~10)을 통해 100년 재현주기의 파랑하중을 계산하였다(KR, 2014).

여기서, F_D는 단위 길이 당 항력 벡터, F_I는 단위 길이 당 관성력 벡터, γ는 유체의 밀도, g는 중력가속도, D는 속도 의 가로 성분 방향에 대한 부재의 투영폭, C_D는 항력계수, U_n은 부재 축에 수직한 유체의 속도벡터 성분, C_M은 단위 길이 당 유체중량에 근거한 관성력 계수, a_n은 유체가속도 의 부재 축에 수직한 가속도 성분을 나타낸다.

유체입자의 속도 및 가속도 벡터 성분 계산은 천해역에서 의 선형파 이론(식12~15)을 적용하여 계산하였다.

여기서, u는 유체 입자의 수평 속도 성분, w는 유체 입자 의 수직 속도 성분, H는 파고, T는 파주기, k는 파수, d는 수심을 나타낸다.

해류속도는 설치 위치에서 예측되는 대표적인 조건으로 서 적용하였으며, 해류와 파도가 겹쳐서 작용할 때 해류속 도는 전체 하중을 계산하기 전에 파도가 유발한 입자속에 벡터적으로 합성한다. 해류력 산정에 대한 식(식16~17)은 아 래와 같다.

여기서, F_L은 단위 길이 당 전양력, C_L은 양력 계수, V는 국부 해류속도, A₁은 힘의 방향에 수직한 평면에 대한 단위 길이 당의 투영 면적, F_D는 단위 길이 당 전항력, C_D는 항 력계수를 나타낸다.

API-RP-2A-WSD에 근거하여, Table 7에 구조물에 작용하 는 하중들을 나타내었다.

4.3 Structural analysis

최적화 해석 결과의 정확성을 확보하기 위해 구조 정해석 을 수행하였다. 설계 변수로는 위의 Table 4의 Case에 따라 구분하였으며, 구조 해석을 위해 부여한 경계조건 및 하중 조건은 아래 Fig. 9와 같다.

경계조건으로는 실제 구조물의 Foundation Pile 고정을 고 려하여 레그 최하단 지지점의 모든 병진 및 회전 자유도를 구속하였다. 또한 상부구조물의 자중을 -z 방향으로 부여하 였으며, 파력과 해류력은 방향 성분별로 합산한 뒤 파가 진 행하는 방향인 -x 방향으로 부여하였다. 그리고 해수면 하 높이 별 정수압을 계산하여 구조물의 위치별 포인트에 인가 함으로서 환경하중을 재현하였다.

4.4 Dynamic characteristic analysis

설치 해역의 파랑 에너지는 구조물에 동적 반응을 야기시 킬 수 있다. 이는 구조물에 작용하는 하중을 증폭시켜 구조 물의 파손을 초래한다. 파력발전기 하부구조물에 대한 구조 동특성 분석법으로 모달해석과 조화응답해석을 수행하였다. 설치 해역의 환경 하중에 의한 동적 영향을 파악하고자 모 달 해석을 수행하여 제안된 최적 형상 구조물의 고유진동수 를 계산하였다.

조화응답해석에서는 파력발전기 하부구조물의 모드 형상 확인 결과, 파랑하중과 해류하중이 적용되는 방향에 대한 주요 모드는 2차 모드임을 확인하였으며, 그에 해당하는 주 파수를 조화응답해석의 관심 영역으로 지정하였다. 정상하 중조건은 울릉도 1년 재현 주기의 유의파고와 파주기를 바 탕으로 유체 입자 가속도를 계산하여 조화응답해석의 가진 력으로 적용하였다. 감쇠의 영향은 보통 일반적인 기계 시 스템 내 결합 조건이 존재할 경우 3~5%의 감쇠 효과를 고려 하므로, 5%의 감쇠비를 적용하였다.

4.5 Discussion

해석 결과 구조물의 축 방향 인장 및 압축응력은 Table 8 과 Fig. 10에 나타났으며, 모든 Case에서 API-RP-2A-WSD에서 제안하는 허용 인장응력과 압축응력을 넘지 않는 것을 확인 할 수 있었다. 주요 부재에서 발생한 수직응력의 지배적인 하중은 상부구조물의 자중으로 판단되며, 약 41.3MPa의 인 장응력이 상부 레그에서 발생하였다. 최대 압축응력의 경우 상부구조물의 자중에 의해 트러스 레그에서 발생하며, 체적 비를 감소시킨 Case 별로 압축응력은 증가하는 경향을 보이 나 허용 압축응력을 초과하지 않았다.

Table 8의 Case 1, 3, 4에서 41.3MPa을 초과하는 인장응력 은 부재 연결부 끝단에서 발생한 것을 확인할 수 있으며, 선 요소로 제작한 하부구조물의 연결부에서 기하학적 불연속 으로 인한 특이 값(Singularity Value)이 발생한 것으로 판단하 여 무시하였다. 모든 사례에서 허용 인장응력 및 압축응력 을 초과하지 않는 것은 Fig. 6의 초기 설계 모델이 강건 설계 되었기 때문이다. 이는 하부 구조의 레그 및 브레이스 설계 변수를 추가 해석하여 경제성을 더욱 확보할 수 있으리라 판단된다.

중량 절감을 적용하기 전 초기 모델과 최적 모델 case 6 두 가지 형상으로 모달 해석을 수행하여, 최적화 수행 이후 구조물의 고유진동수의 변화 추이를 파악하였다(Table 9, Fig. 11). 설계한 구조물의 고유진동수는 설치 해역에서 10년 간 계측된 파랑 데이터의 파주기에 일치하지 않으며, 이는 제안된 구조물이 공진을 회피할 수 있도록 설계되었음을 확 인할 수 있었다.

정상하중조건은 1년 이하의 재현 주기를 사용하며 일반적 으로 피로해석에 적용한다. 울릉읍의 1년 재현 주기 유의파 고와 파주기를 통해 유체 입자 가속도를 계산하여 조화응답 해석의 가진력으로 적용하였다. 감쇠비의 경우 일반적인 기 계 결합 조건에서 보통 3~5%의 감쇠 효과를 고려하므로 5% 를 적용하였다. Fig. 12의 조화응답해석 결과, 초기 모델의 경우 2.784 Hz의 주기에서 가장 큰 응답이 발생하는 것을 확 인할 수 있다. 그 응답 값으로는 6435.6 mm/s2의 가속도가 발 생하며 Phase angle은 –92.833°가 나타났다. 최적 형상 모델 의 경우 1.37 Hz의 주기에서 가장 큰 응답이 발생하였으며 그 응답 값으로는 3175.4 mm/s2의 가속도가 발생하였다. Phase angle은 –92.771°에서 나타나는 것을 확인하였다. 결 과적으로 최적 설계를 통해 하부 구조의 중량을 절감하였으 며, 동일 가진력에 대해 그 응답의 크기를 감소하였다.

5. 결 론

본 논문은 월파수류형 파력 발전기의 하부 형상을 변형시 켜 그에 따른 에너지효율의 변화와 구조안전성에 대해 컴퓨 터 시뮬레이션을 진행하였다. 울릉도의 해역 데이터를 기반 으로 입자기반 해석 프로그램을 통해 기존 케이슨 구조인 Model 1을 기준으로 하부 구조 형상을 변화시킨 모델 3개를 설계하여 상부 구조 월파 성능 검증을 시행하였다. 그 결과 설계 모델의 최대 월파 효율 차이는 0.7%이며, 하부 구조의 변경이 상부 월파 효율에 영향을 주지 않음을 확인하였다. 이는 하부구조물의 경량화가 가능함을 의미한다.

최적화 해석 프로그램을 통해 기존의 콘크리트 케이슨 구조가 아닌 상부구조물의 자중을 효과적으로 분산시킬 수 있는 변형된 트러스 구조 형상을 도출하였다. 최적화 해석 의 목적함수(중량 절감 및 강성 확보)를 만족하였는지 확인 코자 정적 구조해석을 통한 환경하중 및 상부 구조물의 자 중에 대한 구조 안전성 평가를 수행하였다. 구조해석은 부 재 직경 및 두께를 변수로 하여 사례 연구를 수행하였으며, 그 결과 모든 케이스에서 허용 인장 응력 150MPa, 항복 강도 147MPa을 초과하는 응력이 발생하지 않음을 확인하였다. 그 중에서 Case 6의 경우 초기 최적 설계안 대비 36.3 t의 강재를 절감하였으며, 기존 대비 32.18%의 무게 절감을 확인하였다.

모달 해석을 통해 설계한 구조물의 고유 진동수를 확인하 였으며, 관심 모드 형상에 대한 주파수 영역이 설치 해역의 가진 주파수 범위에 해당하지 않으므로 공진을 회피하도록 설계되었음을 확인하였다. 또한 조화응답해석을 통해 동일 가진력에 대해 초기 모델보다 구조물의 응답의 크기가 감소 함을 확인하였다.

하지만, 설계 변수의 다양성이 부족하고 시뮬레이션 결과 에 대한 신뢰성 확보가 필요하다. 향후 여러 설계변수에 대 한 적용 및 해석 모델의 다양화를 통한 연구가 필요할 것이 며, 모형실험을 통한 시뮬레이션 결과에 대한 신뢰성 확보 가 필요하다.