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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.24 No.5 pp.619-627
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2018.24.5.619

Analysis of Hull-Induced Flow Noise Characteristics for Wave-Piercing Hull forms

Woen-Sug Choi^*,***

, Suk-Yoon Hong^**,***, Jee-Hun Song^****†, Hyun-Wung Kwon^*****, Jeong-Hwa Seo^***, Shin-Hyung Rhee^**,***

^*Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^**
^***Research Institute of Marine Systems Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^****Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Chonnam National University, Yeosu 59626, Korea
^*****Department of Shipbuilding and Marine Engineering, Koje College, Koje 53325, Korea

First Author : kickflipin@snu.ac.kr, 02-880-7331

Corresponding Author : jhs@jnu.ac.kr, 061-659-7156

Received 20180710 Review 20180820 Accepted 20180828

Abstract

As ships become faster, larger and are required to meet higher standards, the importance of flow noise is highlighted. However, unlike in the aeroacoustics field for airplanes and trains (where flow noise is considered in design), acoustics are not considered in the marine field. In this study, analysis procedures for hull-induced flow noise are established to investigate the flow noise characteristics of a wave-piercing hull form that can negate the effect of wave-breaking. The principal mechanisms behind hull-induced flow noise are fluid-structure interactions between complex flows underneath the turbulent boundary layer and the hull. Noise induced by the turbulent boundary layer was calculated using wall pressure fluctuation and energy flow analysis methods. The results obtained show that noise characteristics can be distinguished by frequency range and hull region. Also, the low-frequency range is affected by hull forms such that it is correlated with ship speed.

Key Words : Flow Noise , Underwater Radiated Noise , Fluid-Structure Interaction , Wall Pressure Fluctuation , Energy Flow Analysis

파랑관통형 선형의 선체유기 유동소음특성에 관한 연구

최 원석^*,***

, 홍 석윤^**,***, 송 지훈^****†, 권 현웅^*****, 서 정화^***, 이 신형^**,***

^*서울대학교 조선해양공학과
^**서울대학교 조선해양공학과
^***서울대학교 해양시스템공학연구소
^****전남대학교 조선해양공학과
^*****거제대학교 조선해양공학과

초록

선박의 고속, 대형화 및 규제강화의 추세에 따라 유동소음의 중요성이 강조되고 있다. 그러나 항공, 철도 등의 공력소음 분야에 서 유동소음을 설계에 반영하고 있는 것에 반해 조선해양분야에서는 고려되지 않고 있다. 본 연구에서는, 선체유기 유동소음의 해석절차 를 정립하고 쇄파의 영향이 작고 선체선형에 의한 유기소음의 특성이 뚜렷한 파랑관통형 선형에 대해 소음특성을 분석하였다. 선체유기 유동소음의 주요 메커니즘인 난류경계층 내부의 복잡한 난류유동과 구조물의 유체-구조 연성적 소음원은 벽면변동압력을 이용하여 가진 력을 모델링하고 파워흐름해석법을 이용하여 진동음향 응답해석을 수행하였다. 주파수 영역 및 선체부위에 따라 상의한 소음특성을 가지 며 저주파수 영역에서 선형의 영향이 상대적으로 크고 유속에 비례하는 경향을 확인할 수 있었다.

키워드 : 유동소음 , 수중방사소음 , 유체-구조연성 , 벽면변동압력 , 파워흐름해석법

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Funding:

1. 서 론

항공, 철도, 선박 등 다양한 분야에서 운용속도 증가 및 성능 고도화에 따라 유동소음의 중요성이 대두되고 있다 (Wang et al., 2006). 선박의 경우에도 고속, 대형화와 규제강 화의 추세에 따라 기존에 고려하지 않았던 유동소음에 대한 중요성이 강조되고 있다. 선진국에서는 저소음 추진기 개발 과 기계류소음 감소방안의 기존방식을 넘어 유동소음 저감 및 차세대 선형설계안의 연구(다동선 및 특수선 등)로 기술 영역을 확장하고 있으며 관련해 난류경계층에 의한 구조물 의 진동음향응답 연구가 활발히 진행되고 있다(Ciappi et al., 2018). 특히, 선체하부의 소나돔과 같은 구조물의 경우, 표면 에서 발생하는 난류경계층에 의한 유동소음에 대해 정확한 해석이 이루어지지 않는다면 자체적 소음신호와 수신신호 를 구분하지 못하여 성능에 치명적인 영향을 미칠 수 있다.

선박의 유동소음은 수면과 수중에서 각각 쇄파에 의한 소 음과 난류경계층에 의한 소음이 지배적이다. 일반적 선박의 경우 쇄파소음이 고주파수 영역에서 방사소음에 지배적이 며 난류경계층소음이 방사소음 및 자체소음으로써 중주파 수 이하 영역에 대해 영향을 가지는 것으로 실험을 통해 확 인된 바 있다(De Jong et al., 2005). 또한, Ross는 중주파수 이 하에서는 유동 및 전체선형의 특성이 반영되는 반면 고주파 수에서는 국부요소적 특성(리브와 스티프너 등 보강요소에 의한 국부적 공진)만 발현되는 것으로 선체유기 유동소음의 특성을 구분하고 있으나 해석적으로 확인된 바 없다(Ross, 2013). 일반적 선박과 비교해 뛰어난 조파저항 성능의 특징 을 가지는 파랑관통형(wave-piercing) 선형의 경우 쇄파의 영 향이 작아 선형에 의한 난류경계층소음이 유동소음에 지배 적이고 저소음, 고속 선박에 대한 적용에 있어 해당 소음의 정확한 해석이 필수적이다.

프로펠러 소음은 뚜렷한 주파수특성을 가지며 실험과 해 석이 용의해 수중운동체의 설계에 반영되고 있는 반면, 광 대역 소음 및 난류경계층소음은 공기 중 유동소음의 연구에 비해 수중환경에서 기초적인 대상물에 대해서도 실험환경 의 제약을 가져 설계고려가 충분히 이루어지지 않고 있다. 그러나 최근 선속의 증가와 소나성능의 향상 등으로 인해 함정을 중심으로 연구가 요구되어 관련 유동소음 해석방법 론의 적용이 시도되고 있다. 그러나 사각평판과 같은 단순 형상에 대해 경험적 이론 및 구조음향 이론을 적용하는 수 준으로 전체 복합구조물 중 국부적 요소를 대상으로 하는 연구가 수행되고 있다(Abshagen and Nejedl, 2014).

수중 유동소음의 소음원은 물체 주위의 유속, 압력으로부 터 계산 가능한 유체장 자체의 유체소음원과 난류흐름에 의 한 물체 표면의 진동에 의해 발생하는 유체-구조 연성(fluid- structure interaction) 소음원으로 구분된다. 전자의 경우 음향 상사법(Lighthill, 1952)을 통해 계산가능하며 주로 큰 곡률변 화를 가지고, 박리현상을 수반하는 bluff body에서 효과적이 고 특정 주파수 특성을 가진다(Choi et al., 2016). 반면, 후자 의 경우 비행기 동체, 선박의 선체 등에서 발생하는 광대역 소음에 해당하며, 고주파수 대역에서 복합구조물에 대해 통 계적에너지해석법(Statistical Energy Analysis, SEA)이 사용되고 있으나 난류경계층소음의 경우와 같이 가진 주파수폭이 좁 고 모드밀도가 작은 중주파수 대역의 해석에 적합하지 않으 며 하부구조물(subsystem)에서 공간적인 에너지분포에 대한 정보가 없어 부분적인 감쇠처리나 파워입력 등을 고려하기 어려운 단점이 있다(Kwon et al., 2016).

이러한 단점을 극복하기 위해 다양한 근사 기법들이 연 구되고 있으며, 대표적으로 Belov et al.(1977)이 제안한 파워 흐름해석법(Energy Flow Analysis, EFA)이 있다. 파워흐름해 석법은 에너지밀도를 변수로 하는 2차 편미분 방정식 기반 으로써 중고주파수 대역에서 구조물의 진동 및 음향 에너지 밀도의 평균적 분포 및 에너지 전달경로 해석이 가능하다 (Bouthier and Bernhard, 1995). 또한, 유한요소법 및 경계요소 법 등의 수치해석 기법과 접목해 복합 구조물의 진동 및 소 음 해석이 용의하며, 상대적으로 낮은 파수성분이 지배적인 난류경계층에 의한 벽면변동압력의 형태의 유체력을 가진 원으로 하는 복합구조물의 응답해석에 큰 장점을 가진다.

선행연구(Choi et al, 2017)에서 복합구조물의 기초요소인 사각평판에 대해 유동실험결과를 기반으로 파워흐름해석법 을 이용한 난류경계층소음 해석절차를 정립한 바 있다. 주 요 가진원인 난류경계층 내의 벽면변동압력(wall pressure fluctuation)은 반경험식을 사용하여 추정하고, 압력변동의 주 파수 스펙트럼으로부터 임피던스 방법을 통해 EFA의 입력 파워를 계산하였다. 얻어진 입력파워에 대한 복합구조물의 진동해석은 파워흐름해석법에 유한요소기법을 도입한 파워 흐름유한요소법(Energy Flow Finite Element Method, EFFEM), 소음해석은 진동해석의 결과를 직접 경계조건으로 이용하 여 파워흐름해석법에 경계요소기법을 접목시킨 파워흐름경 계요소법(Energy Flow Boundary Element Method, EFBEM)을 이 용하였다(Seo, 2005; Kwon et al., 2016). 정립한 해석절차는 사 각평판에 대한 문헌의 소음실험결과와 비교해 검증하였다.

본 논문에서는 선체유기 난류경계층소음을 지배적인 유 동소음으로 가지는 파랑관통형 텀블홈선형에 대한 특성분 석을 목표로 한다. 먼저, 파워흐름해석을 이용한 난류경계층 소음 해석절차 적용에 필요한 난류유동장의 정보는 대상선 형에 대한 축소스케일 유동장 해석결과로부터 추정하였다. 추정한 난류유동장 정보를 기반으로 선체에 대한 유동장의 가진력, 구조물의 진동음향응답을 계산하고 분석함으로써 파랑관통형 텀블홈선형이 가지는 선체유기 유동소음의 주 파수 영역 별, 선속 별 특성을 확인하였다.

2. 선체유기 유동소음

선체유기 유동소음의 해석절차는 Fig. 1과 같다.

2.1 전산유체역학을 이용한 난류유동해석

파랑관통형 텀블홈 선형은 연구용으로 공개된 ONR Tumblehome(Fig. 2)을 사용하여 유동해석을 수행하였다. 난류 유동장 해석을 위한 격자는 250만개의 비정렬격자를 이용하 여 Fig. 3, 4와 같이 모델링하였으며 ONR Tumblehome의 축소 스케일 및 실선스케일의 주요제원은 Table 1과 같다.

자유수면을 포함한 난류유동장의 계산은 오픈소스 라이 브러리 기반의 CFD 해석툴인 OpenFOAM을 기반으로 개발된 조선해양공학특화 해석자 SNUFOAM(Park and Rhee, 2012)을 이용하고 서울대학교 해양시스템공학연구소 예인수조에서 모형시험을 수행하였다(Fig. 5, 6). RANS 난류모델(k-epsilon) 을 이용하였으며, 질량 보존 방정식, 운동량 보존 방정식, 난 류모델 방정식, 볼륨비 이송 방정식을 비압축성을 기반으로 계산하였다. 셀 중심 차분법을 사용하였으며, 속도와 압력의 연성은 PIMPLE 알고리즘을 선택하였다. 대류항은 van Leer 도식으로 차분하고, 확산항은 2차 풍상차분법을 사용하였다. 해석결과와 예인수조에서 흘수선을 맞춘 모형시험결과를 비교하여 유동해석 결과를 검증하였다(Fig. 7). 유동장의 해 석은 해석시간의 제약 상 모형스케일을 이용하여 계산하고 해석결과의 스케일 변환을 통해 실선스케일의 소음해석을 수행하였다. 또한, 벽함수를 이용해 난류경계층의 속도구배 를 모델링하여 계산함으로써 벽면의 격자밀도가 정확도에 미치는 영향을 최소화 하였다.

2.2 난류경계층 정보추출

선체 표면의 벽면변동압력을 계산하기 위해 필요한 난류 경계층정보(경계층 두께, 벽면에서의 전단응력)를 유동해석 결과로부터 추출하여 EFA 구조음향 해석을 위한 격자로 맵 핑한다. 경계층 두께는 각 유동격자 요소에 대해 법선방향 으로의 속도구배를 추세선으로 추출하여 계산하였고 데이 터의 맵핑에는 경계층두께, 곡률, 전단응력, 접수여부의 정 보를 포함한다(Fig. 8).

소음성능의 추정에는 저항성능과 달리 상사법칙이 적용 되지 않으므로 실선스케일에 대한 소음해석을 필요로 한다. 벽면변동압력의 추정에 필요한 난류경계층 정보(경계층 두 께 및 벽면에서의 전단응력)에 대해 경계층이론(Schlichting and Gersten, 2016), 천이점 추정 이론(Blake, 2017), 마찰계수 이론(Schultz-Grunow, 1941)을 이용하여 전산유체역학 해석결 과의 마찰속도와 난류경계층두께를 보정하였다.(1)

δ / x^{″} = 0.037 \times {Re}_{x^{″}}^{- 1 / 5}, x^{″} = x - x_{t r a n s}

(1)

C_{f} = 0.370 {(log {Re}_{x})}^{- 2.584} a t {Re}_{x} \leq 10^{9}

(2)

여기서 δ는 경계층두께, x는 유속방향, x_trans는 dC_p/dx=0 을 만족하는 압력 최저점이다(Casarella et al., 1977). 이때, C_p 는 구조물 표면의 압력계수, C_f는 마찰계수, u_τ는 마찰속도 (friction velocity), τ_w는 벽면에서의 전단응력(wall shear stress) 이며 아래와 같은 관계를 가진다. 식(2)의 마찰계수 추정식 은 모형스케일 및 실선스케일 전부에 적용 가능한 범위조건 을 가지고 있다.(3)

u_{τ} \equiv \sqrt{τ_{w} / ρ_{0}} = U \sqrt{C_{f} / 2}

(3)

2.3 난류경계층에 의한 벽면변동압력 추정

구조물 표면에 생성되는 난류경계층 내부의 복잡한 유체 운동에 의해 발생하는 불규칙한 유체력인 벽면변동압력이 난류경계층소음의 주요 소음원이 된다. 이러한 벽면변동압 력을 모사하는 수학적 모델로는 Corcos 모델, Efimtsov 모델, Smol’yakov and Tkachenko 모델, Ffowcs Williams 모델, Chase 모델 등이 있으며 실험 또는 수치해석적 방법으로 획득한 난류경계층 정보(난류경계층 두께 및 표면전단응력)를 이용 하여 스펙트럼 형태의 변동압력이 계산가능하다(Liu and Dowling, 2007).

일반적인 벽면변동압력은 유체흐름방향(x방향)에 대해 Fig. 9와 같은 형태이며, 난류경계층 내 난류성분의 대류속도 (convection velocity)의 파수에서 피크를 나타낸다. 본 논문에 서는 가장 높은 정확도를 가지는 Chase 모델(Chase, 1987)을 채택하였으며, 다음과 같은 파수-주파수 스펙트럼의 형태를 가진다.(4)(5)(6)(7)(8)

\begin{matrix} Φ (k, w) = \frac{ρ_{0}^{2} ω^{2} u_{τ}^{3}}{U_{c}^{3} Φ (ω) {[K_{+}^{2} + {(b δ)}^{- 2}]}^{5 / 2}} \\ \times (C_{M} k_{x}^{2} + C_{T} {| k |}^{2} \frac{K_{+}^{2} + {(b δ)}^{- 2}}{{| k |}^{2} + {(b δ)}^{- 2}}) \end{matrix}

(4)

K_{+}^{2} = \frac{{(ω - U_{c} k_{x})}^{2}}{h^{2} u_{τ}^{2}} + {| k |}^{2}

(5)

\frac{Φ (ω)}{2 π} = \frac{2 π h ρ_{0}^{2} u_{τ}^{4}}{3 ω (1 + μ^{2})} (C_{M} F_{M} + C_{T} F_{T})

(6)

F_{M} = \frac{1 + μ^{2} α^{2} + μ^{4} (α^{2} - 1)}{{[α^{2} + μ^{2} (α^{2} - 1)]}^{3 / 2}}, F_{T} = \frac{3 (1 + μ^{2}) (1 + α^{2})}{2 α^{3}}

(7)

α^{2} = 1 + {(U_{c} / b ω δ)}^{2}, μ = h u_{r} / U_{c}

(8)

b = 0.75, h = 3.0, h C_{M} = 0.466, h C_{T} = 0.014

(9)

여기서, ρ₀는 유체의 밀도, ω는 주파수, δ는 경계층 두께, k_x, k_z는 각각 평면위에서 유체흐름방향과 그에 수직한 방향 의 파수, $k = \sqrt{k_{x}^{2} + k_{z}^{2}}$ 는 벽면 위를 진행하는 파동의 파수이 다. 대류속도 U_c는 선형의 길이에 따른 높은 경계층 두께를 고려하여 0.6U_∞로 가정하였다. 이때 U_∞는 유체의 자유유동 속도(free stream velocity)이며, 식(9)는 실험을 통해 얻어지는 계수이다.

2.4 벽면변동압력에 의한 입력파워 추정

구조물의 표면에 작용하는 벽면변동압력에 대한 가진 입 력파워의 추정은 임피던스법(impedance method)을 이용하여 계산한다. 임피던스법의 기본식은 입력파워의 정의에 따라 다음과 같으며, 유한 구조물에 대해 고주파수 영역에서 공 간평균된 파워를 추정할 때 무한 구조물의 임피던스를 적용 할 수 있다(Han et al., 1999).(10)

π_{i n} = \frac{1}{2} {| F |}^{2} Re (1 / Z)

(10)

여기서, F 는 구조물에 작용하는 임의의 가진력, Z는 가진 력이 작용하는 구조물의 임피던스로서 평판의 경우 $Z = 8 \sqrt{D ρ_{s} h_{s}}$ 이다. 이때, D는 평판의 굽힘강성(flexural stiffness), ρ_s는 평판의 밀도, h_s는 평판의 두께를 나타낸다.

본 연구에서는 평판 표면의 서로 다른 두 가진 위치에 대 한 평판의 거동형태 $α_{x x^{'}}$ 을 이용하여 유도된 입력파워식(식 (11))에 앞서 계산된 Chase의 파수-주파수 스펙트럼 ( $Φ (k, ω) = Φ (k_{x}, k_{y}, ω)$ )을 대입하여 EFA계산에 필요한 입력파 워(π_in , Fig. 10)를 추정한다.(12)(13)

π_{i n} (x, ω) = \frac{1}{8 \sqrt{D ρ_{s} h_{s}}} R e (\iint Φ (k, ω) α (x, k) e^{j (k x)} d k)

(11)

α (x, k) = \iint_{S} α_{x x^{'}} e^{- j k x} d x^{'}

(12)

\begin{matrix} α_{x x^{'}} = (1 + j \frac{η}{2}) \\ \times [H_{0}^{(1)} (k r (1 + j \frac{η}{2})) - H_{0}^{(1)} (j k r (1 + j \frac{η}{2}))] \end{matrix}

(13)

여기서 k는 평판의 파수(structural wavenumber), $H_{0}^{(1)}$ 은 제 1 종 Hankel 함수, η는 평판의 감쇠계수(damping loss factor), r 은 평판 위 임의의 두 위치 x = (x, y) 와 x′ = (x′, y′)간의 거 리를 나타낸다.

2.5 파워흐름해석법을 이용한 응답해석

임피던스를 이용하여 추정된 벽면변동압력에 의한 구조 물의 진동음향응답을 파워흐름해석법을 이용하여 계산한다. 파워흐름해석법의 에너지지배방정식은 평판에 존재하는 굽 힘파, 종파, 전단파 각각에 적용가능하며, 난류경계층의 벽 면변동압력은 평판에 굽힘파로 작용한다.(14)

- \frac{c_{g}^{2}}{η ω} \nabla^{2} < e > + η ω < e > = π_{i n}

(14)

여기서, 〈e〉는 파의 시간, 공간평균된 에너지 밀도, c_g는 파 의 그룹속도(group velocity)이다.

먼저, 파워흐름해석의 에너지지배방정식에 유한요소법을 적용하여 앞서 계산된 입력파워에 대한 구조물 내 진동에너 지의 분포를 계산한다. 최종적으로 계산된 진동에너지의 분 포를 경계조건으로 구조물의 진동에 의해 외부 음향장으로 방사되는 음향에너지밀도를 계산한다.

1) 파워흐름유한요소해석을 이용한 진동해석

에너지 지배방정식에 가중 함수 ν를 곱하고 영역 내의 적 분을 취해, 발산 정리와 갤러킨 가중 잔차법(Galakin weighted residual method)를 적용하면 다음의 행렬식을 얻을 수 있다. 유한요소 EFA해석격자에 대해 구성한 행렬식에 앞서 계산 한 입력파워(π_in)를 대입하고 계산하면 각 요소 별 진동에너 지의 분포(e)를 얻을 수 있다.(15)(16)(17)(18)

{K^{(e)}} {e^{(e)}} = {F^{(e)}} + {Q^{(e)}}

(15)

K^{(e)} = \int_{D} {\frac{c_{g}^{2}}{η ω} \nabla < e > \cdot \nabla ν + η ω < e > ν} d E

(16)

F^{(e)} = \int_{E} π_{i n} ν d E

(17)

Q^{(e)} = \int_{Γ} {\frac{c_{g}^{2}}{η ω} ν (- n) \cdot \nabla < e >} d Γ

(18)

여기서 $K^{(e)}, F^{(e)}, Q^{(e)}$ 는 각각 강성 항과 질량 항을 포함하는 계수행렬, 입력파워행렬, 에너지의 흐름을 나타내는 전달파 워행렬을 의미한다. ν는 형상 벡터(shape vector), E는 해석 영역, Γ는 해석영역의 경계, n는 경계 Γ에서의 법선를 나타 낸다.

2) 파워흐름경계요소법을 이용한 음향해석

파워흐름해석법의 음향 에너지지배방정식은 구면파를 가 정하여 아래와 같이 나타낼 수 있고, 3차원 공간에 대한 기 본해 $G (R) = (1 / 4 π c_{g} R^{2}) e^{- k R}$ 을 이용하면 구조물의 경계에 분포하고 있다고 가정한 가상소스의 에너지밀도(e)와 법선 방향 인텐시티(I_n)를 각각 구할 수 있다.(19)

\nabla \cdot {\frac{1}{R^{2}} \frac{d}{d R} (R^{2} e) R} - k^{2} e = π_{i n}

(19)

\begin{matrix} e (ζ) = \int_{S} G (| ζ - ξ |) ϕ (ξ) d S (ξ) \\ + \int_{V} G (| ζ - z |) π_{i n} (z) d V (z) \end{matrix}

(20)

\begin{matrix} I_{n} (ζ) = \int_{S} \frac{\partial G (| ζ - ξ |)}{\partial n (ζ)} ϕ (ξ) d S (ξ) \\ + \int_{V} \frac{\partial G (| ζ - z |)}{\partial n (ζ)} π_{i n} (z) d V (z) \end{matrix}

(21)

여기서, $k = η ω / c$ 로서 η는 매질의 감쇠계수, c는 전파매질 의 그룹속도(=음속), R은 소음원과 관심영역까지의 거리, ζ 는 관심 영역의 관찰점, ξ는 경계의 가상소스, ϕ(ξ)는 가상 소스의 크기, z는 외부음원 또는 입력파워의 위치를 나타낸 다.

입력파워와 유한요소해석을 이용한 진동응답계산에서 얻 어진 각각의 구조요소에서의 에너지밀도에 대한 경계조건 을 해석격자에서 대해 행렬식으로 구성하면 식(20)는 다음과 같이 나타난다.(22)(23)

e_{i} = G_{i j} ϕ_{j} + G_{i k} π_{i n, k}

(22)

{K} {ϕ} = {F}

(23)

여기서, G_ij, G_ik 는 각각 가상소스의 위치 j와 실제소스의 위 치 k에 대한 그린함수를 나타낸다. 위 행렬식을 계산하면 경계요소에서의 가상소스의 크기를 얻을 수 있으며 식(21)을 통해 경계요소에서의 인텐시티를 계산한다.

본 연구의 난류경계층소음의 입력파워추정이론은 평판의 거동을 가정하여 전개하였다. 하지만, 일반적 복합구조물은 곡률을 가지며 난류경계층소음과 같은 사극자항의 소음원 을 쌍극자항으로 변환시키는 산란효과가 나타난다. 따라서 다음과 같은 관계식(Meecham, 1965)을 바탕으로 가상소스 인 텐시티를 보정함으로써 곡률효과를 고려하였다.(24)

I_{D i p o l e} / I_{Q u a d u r p o l e} \sim {(c / U)}^{2} {(δ / r^{'})}^{3} R^{- 2}

(24)

여기서 I_Dipole I_Quadurpole 은 각각 표면에서의 쌍극자와 사극자 의 음향인텐시티, c는 음파전달속도, δ는 경계층 내 와류 크 기(여기서는 경계층 두께와 같다고 가정), r′는 곡률반경, R 은 소음원과 수음원의 거리를 나타낸다. 최종적으로 얻어진 인텐시티를 기반으로 방사효율(Maidanik and Kerwin, 1966)을 적용하여 음향장에서의 소음준위를 구한다.

3. 선체유기 유동소음해석 결과 및 분석

앞서 검증된 CFD해석결과의 유동장정보를 기반으로 난류 경계층소음 이론을 이용한 선체유기 유동소음 해석결과에 대한 각 주파수 영역에서의 특성을 확인하기 위해 먼저 입 력파워(Fig. 11, 12) 및 방사패턴(Fig. 13, 14)을 분석하였다. 이 때, 25노트 및 35노트는 각각 프루드 수(Froude number) 0.33 및 0.40에 해당한다.

선체에 가진력으로 작용하는 입력파워는 선속에 관계없 이 곡률이 크고 난류경계층이 급격히 발달하는 선수부 하단 의 구상선수(함정의 경우 소나 설치가 고려되는 부분)에서 가장 높게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 1 kHz 이상 에서는 선체중앙부위의 가진력이 감소하는 경향을 보이고 있다. 선속이 증가함에 따라 전체적인 입력파워 가진부가 후류 쪽으로 이동하며, 1 kHz 이하 영역에서 구상선수 및 선 체 중앙부의 곡률이 큰 영역에서 선속에 비례하여 입력파워 가 증가하는 특성을 나타내고 있다. 이는 5 kHz 이상의 영역 에서는 보강요소에 의한 공진의 영향이 지배적이며 선체유 기 유동소음이 특성을 나타내지 않으며 그 이하 주파수영역 에서는 곡률이 중요한 영향을 미친다는 Ross의 설명과 일치 한다(Ross, 2013).

선체유기 유동소음의 방사패턴은 선속에 관계없이 선수 부, 선체 중앙부, 선미부로 구분되는 것을 확인할 수 있다. 이중 선수부 주위에서 가장 큰 값을 가지며, 입력파워의 분 석과 일치한다. 특히, 선속이 증가함에 따라 선수부의 소음 증가 경향이 두드러지게 나타나며 입력파워의 분석에서와 마찬가지로 250 Hz 영역에서 선속에 대한 영향이 크게 나타 는 것을 확인할 수 있다. 또한, 8 kHz 영역에서는 선체유기 유동소음의 선체 부위 별 구분이 모호한 특성을 나타내며 선체형상에 의한 유동소음의 영향이 작아지는 것을 확인할 수 있다.

선속에 따른 주파수 별 선체유기 유동소음의 전체적인 주 파수특성을 확인하기 위해 함정의 수중방사소음의 계측에 사용되는 거리 100 m, 수심 30, 50, 70, 100, 110 m의 소음값을 선체 중앙 1 m 아래의 위치로 거리보정 및 평균하여 나타냈 다(Fig. 15). 앞서 입력파워와 방사패턴에서 분석된 바와 같 이 1 kHz 이하 영역에서 선속에 따른 소음준위의 영향이 크 게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 선체유기 유동소음의 소음특성을 수치적 으로 분석하고 확인하기 위해 쇄파소음의 영향이 작고 선체 선형에 의한 유동소음의 영향이 뚜렷한 파랑관통형 선형에 대해 난류경계층소음 해석을 수행하였다.

전산유체역학의 해석결과를 기반으로 파워흐름해석법을 이용하여 난류경계층소음 해석을 수행하였다. 축소스케일에 대한 전산유체해석결과로부터 난류경계층 정보를 추출하고, 난류경계층 이론을 통해 실선스케일의 정보를 획득하였다. 벽면변동압력 스펙트럼 모델을 통해 난류경계층에 의한 구 조 가진력을 계산하고, 평판요소의 거동형태를 이용한 임피 던스법을 통해 입력파워를 추정하였다. 추정한 입력파워에 대한 선체의 진동응답은 파워흐름유한요소법을 이용하여 평균 진동에너지 준위를 계산하였으며, 얻어진 값을 이용하 여 파워흐름경계요소법의 가상소스의 크기를 구하고 음향 장의 소음준위를 계산하였다.

파랑관통형 선형의 선체에 가진력으로 작용하는 입력파 워, 난류경계층소음의 방사패턴을 선속에 따라 분석하였다. 선체유기 유동소음은 저주파수 영역에서 선속의 영향을 크 게 받으며 선수부, 선체중앙부, 선미부로 구분되어 나타났 다. 특히, 선속이 증가함에 따라 선수부 구상선수 및 선체중 앙부의 곡률이 큰 영역에서 1 kHz 이하의 소음이 상대적으 로 크게 증가하는 것을 보였다. 또한, 5 kHz 이상의 영역에서 는 선체형상에 의한 영향이 작은 것을 확인할 수 있었다.

향후에는 기타 특수함형(삼동선형, 활주선형 등)에 대한 선체유기 유동소음의 특성을 비교하고, 선체유기 유동소음 의 주요변수를 분석함으로써 저감방안 및 선형의 유동소음 최적화에 대한 연구가 필요하다. 또한, 구상선수 내 소나 설 치를 고려할 때 소나돔 내부로 전파되는 성분에 대한 소음 해석을 통해 자체소음 관점에서 유용한 선체유기 유동소음 특성연구가 수행되면 소나성능 향상에 기여가 가능할 것으 로 기대된다.

후 기

이 연구는 미래 잠수함 저소음 추진기 특화연구실의 지원 으로 수행되었습니다. 또한, 해양시스템공학연구소(RIMSE) 및 연구재단(2016R1D1A1A09918294, 2015R1D1A1A01060387) 의 지원을 받아 수행하였습니다.

Figure

Fig. 1.

Flow chart of turbulent boundary layer noise analysis using CFD calculation results.

Fig. 2.

Geometry model of ONR Tumblehome.

Fig. 3.

Computational grids of ONR Tumblehome concentrated for Free surface

Fig. 4.

Close-up view of computational grids on hull surface.

Fig. 5.

Towing tank experiment with the model-scale.

Fig. 6.

Pressure contour of CFD results for model-scale.

Fig. 7.

Validation of CFD results with the experiments.

Fig. 8.

Data mapping for extracted turbulent boundary layer information from CFD grids to EFA grids.

Fig. 9.

Wavenumber spectrum of wall pressure fluctuation at ωδ*/U∞ on 28 × 33 cm steel plate with various semi-empirical models (Choi et al., 2017).

Fig. 10.

Estimated input power for each EFA elements.

Fig. 11.

Input power for wave-piercing tumblehome of 25 knots at various frequencies.

Fig. 12.

Input power for wave-piercing tumblehome of 35 knots at various frequencies.

Fig. 13.

Radiation pattern of hull induced flow noise for wave-piercing tumblehome of 25 knots at various frequencies.

Fig. 14.

Radiation pattern of hull induced flow noise for wave-piercing tumblehome of 35 knots at various frequencies.

Fig. 15.

Sound pressure level of hull induced flow noise for wave-piercing tumblehome at 25 and 35 knots.

Table

Table 1.

Main particulars of ONR Tumblehome

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