1. 서 론
선미예인 방식에 의해 예인되고 있는 부선의 침로안정성 은 예부선 운항에 있어서 매우 중요한 요소 중 하나이다. 부 선의 침로안정성이 확보되지 않은 채 해상에서의 예인 업무 를 이행하게 될 경우 해양사고를 발생시킬 위험성이 매우 높다.
선박의 조종성능 평가와 관련하여, 선속이 조파 현상에 영 smlee@kunsan.ac.kr, 063-469-1814 향을 미칠 만큼 크지 않다고 가정하거나 수치계산의 효율성 때문에 자유수면 영향을 고려하지 않는 경우가 있다(Van Oers and Toxopeus, 2006; Miyazaki et al., 2008; Yasukawa and Yohshimura, 2015). 그러나 실제 예부선이 항행하고 있는 해 상은 파도가 존재하는 파랑중에서의 운항이 대부분이며, 파 랑중을 항행하는 선박에는 저항증가와 함께 파랑에 의한 횡 력 및 회두모멘트가 정수중과 다르게 작용하여 선박의 조종 성능에 영향을 미치게 된다. 따라서 파랑에 의해 발생하는 횡력 및 회두모멘트를 추정하는 것이 중요하므로 본 연구에 서는 이와 같은 문제를 해결할 수 있는 수치계산을 이행하 였다.
파랑중 선박의 조종성능에 관한 연구는 모형선을 이용한 실험 연구와 이론 연구가 진행되어 왔다. 먼저 실험 연구와 관련해서는 Hirano et al.(1980)의 연구와 SR108 모형선을 이 용한 선회권 실험 및 지그재그 실험 연구(Yasukawa, 2006; Yasukawa, 2008)가 있다. 이론적인 연구로서 포텐샬 이론을 토대로 한 hybrid method(Fang et al., 2005; Lin et al., 2006)와 two-time scale method(Skejic and Faltinsen, 2008; Seo and Kim, 2011; Zhang et al., 2017)가 이행되어져 오고 있다. 또한 정수 중에서 부선의 침로안정성에 대한 연구로서는 실험에 의한 방법(Lee and Lee, 2016)과 수치계산에 의한 방법(Im et al., 2015)으로 부선의 선수 형상별 조종성능 특성에 대하여 분석 한 연구가 실행되었다.
부선의 조종성능 관점에서 살펴보면, 부선의 선미 쪽에 부 가물이 부착되는 경우, 사항 상태 및 파랑과 같은 외력의 영 향이 불규칙하게 작용하기 때문에 부선에 작용하는 횡력 및 선수요 모멘트 등을 계산하기 위해서는 일반적 선박과는 다 른 비선형적인 요소들을 반드시 고려해야 한다. 따라서 본 연구에서는 실해역에서의 부선의 안전 운항을 목적으로, CFD를 이용하여 정수중 및 파랑중에서 부선에 작용하는 유 체력 계산을 위한 수치시뮬레이션을 수행하였으며, 이 결과 를 토대로 최종적으로 파랑중 부선의 침로안정성 특성에 대 하여 조사 및 분석하였다.
2. 수치 시뮬레이션
2.1 수치 시뮬레이션 방법
파랑중 부선의 침로안정성 특성을 분석하기 위하여 본 연 구에서는 Finite Volume Method를 기본으로 하는 CFD 상용프 로그램인 STAR-CCM+를 사용하여 유체력을 계산하였다. 본 연구에서 사용된 기본적인 수치해석 기법 및 격자 생성은 Lee and Hong(2017)과 Lee(2017)의 연구를 참조하여 실행하였 다.
시간 이산화는 1차 음해법을 채택하였고, 속도-압력 연성 은 SIMPLE 방법을 사용하였다. 난류모델은 Realizable k-ε 모 델을 사용하였으며 wall function을 적용하였다. 자유수면은 VOF(Volume of Fluid)법을 이용하였으며, 파랑의 반사와 간섭 현상을 억제하기 위하여 wave damping 기능을 유출경계면에 적용하여 수치계산을 수행하였다. 선체운동은 DFBI(Dynamic Fluid Body Interaction) 기능을 이용하여 종운동인 상하동요와 종동요만을 자유운동 상태에서 계산되도록 하였다.
수치해석에 사용된 파랑은 fifth-order Stokes wave를 선택하 여 수치계산을 실행하였다. 파고 1미터의 정선수 방향 규칙 파를 대상으로 하였으며, 파장은 0.5 L, 1.0 L, 1.5 L로 구분하 여 파장별 침로안정성 특성을 정수중에서의 값과 상호 비 교 분석하였다.
2.2 수치 시뮬레이션 조건
정수중 및 파랑중 부선에 작용하는 유체력 특성을 수치 시뮬레이션 하기 위하여 본 연구에서는 실제 실무에서 운항 중인 너클형 스케그가 부착된 90미터급 실선 크기의 대형 부선을 대상 선박으로 선택하였으며, Table 1과 Fig. 1에 기본 적인 제원과 형상을 보여주고 있다. 부선의 속도는 7노트를 기준으로 하여 정수중 및 파랑중 수치계산을 실행하였다.
계산영역은 FP에서 선수방향으로 1.5 L, AP에서 선미방향 으로 2.5 L, 선수미선에서 좌우 횡방향으로 2.0 L, 수면에서 상방향으로 3.0 T, 정수면에서 해저면까지 10.0 T의 거리를 선 정하여 수치해석을 수행하였다. 선수방향을 +x축, 좌현방향 을 +y축, 중력의 반대방향을 +z축으로 하는 직교좌표계를 사 용하고 있으며, Fig. 2는 본 연구에서 사용된 계산영역과 좌 표계를 보여주고 있다. 수치해석에 사용된 격자수는 160만 개 정도이며, 인 경우의 평균 y+ 값은 406이 었다.
침로안정성을 평가하기 위한 유체력 미계수 값을 취득하 기 위해 본 연구에서는 구속모형시험인 PMM(planar motion mechanism) 시험을 시뮬레이션 하였다. PMM 시험중 동적 시 험인 순수 선수동요 시험(pure yaw test)을 실시하여 조종 유 체력 미계수인 Yr과 Nr 값을 산출하였다. 수치해석을 위한 PMM 시험 절차와 해석방법은 Kim et al.(2015)의 연구를 참 조하였다.
3. 수치 시뮬레이션 결과
부선의 조종 유체력 미계수 값을 구하기 위해 본 연구에 서는 PMM 실험을 모사하기 위하여 CFD를 이용한 수치 시 뮬레이션을 실행하였으며 그 결과는 다음과 같다.
Fig. 3 ~ Fig. 6은 정수중 및 파랑중에서 부선에 작용하는 횡력(sway force, Y)을, Fig. 7 ~ Fig. 10에서는 선수요 모멘트 (yaw moment, N)에 대한 계산 결과를 정수중 및 각 파장별로 보여주고 있다. λ는 파장을, 는 선속과 선박길이를 이용하 여 무차원화시킨 각속도( )를 의미한다. 계산 결과 를 살펴보면, 정수중보다는 파랑중에서 부선에 작용하는 유 체력이 강해지고 있으며, 파랑중에서도 파장이 길어질수록 유체력이 커지고 있는 모습을 확인할 수 있다. Fig. 4, 5, 8, 9
부선의 무차원화된 각속도별 횡력 및 선수요 모멘트는 Fig. 11과 Fig. 12에 나타내고 있다. 여기서 횡력과 선수요 모 멘트는 아래와 같이 무차원화된 값을 나타낸다.
Fig. 11을 살펴보면, 정수중 및 파장이 λ/L =0.5인 경우와 λ/L =1.0인 경우 횡력 는 커졌다가( =0.3) 다시 작아지는 ( =0.5) 모습을 보여주고 있다. 그러나 장파장인 λ/L =1.5인 경우에는 각속도가 높아짐과 동시에 횡력이 점차 커지고 있 는 모습을 보여주고 있다. 즉 장파장 영역과 단파장 영역에 서 각속도별 서로 다른 경향의 횡력이 부선에 작용하고 있 다고 추정할 수 있다. 이러한 현상은 부선의 침로안정성에 대한 파장별 특성에서 서로 다른 모습으로 나타나고 있는 것으로 확인된다.
다음으로 Fig. 12의 선수요 모멘트 에 관해서 살펴보면, 전반적으로 횡력과는 다른 경향을 나타내고 있는 모습을 알 수 있다. 즉 파장과 관계없이 각속도가 커질수록 선수요 모 멘트가 일정하게 증가하는 모습을 확인 할 수 있다. 정수중 에서도 유사한 모습으로 각속도에 따라 함께 증가하고 있는 현상을 나타내고 있다.
Fig. 13과 Fig. 14는 각각 Fig. 11과 Fig. 12의 무차원화된 유 체력을 토대로 계산된 조종 유체력 미계수인 과 을 보 여주고 있다. 과 모두 파장이 λ/L =0.5인 경우와 λ/L =1.0인 경우 정수중 유체력 미계수 값보다 작아지고, 장파장 인 λ/L 인 경우에는 =1.5 더 커지는 경향을 보여주고 있다. 이 러한 조종 유체력 미계수의 영향이 아래와 같은 침로안정성 지수의 중요한 요소인 yaw damping lever에 그대로 작용되고 있다고 보여 진다.
조종운동방정식으로부터 유도된 침로안정성지수 값을 구 하는 식은 아래의 (3)과 같다.
이 식에서 첫 번째 항은 yaw damping lever (lr ) 값을 의미하 며, 두 번째 항은 sway damping lever (lβ )를 의미한다. 첫 번 째 항이 커지고 두 번째 항이 작아질 경우 예인안정성이 좋 아짐을 의미한다. 본 연구에서는 회전운동시 선체에 작용하 는 힘의 작용점과 무게중심과의 거리를 나타내는 yaw damping lever (lr )를 대상으로 비교 분석하였다.
Fig. 15에 정수중 및 파랑중에서의 yaw damping lever를 나 타내고 있다. Fig. 15를 살펴보면, 장파장 영역(λ/L =1.5)에서 는 yaw damping lever의 (-) 값이 정수중보다 4.65% 커지고 있 으나, 단파장 영역(λ/L =0.5)에서는 정수중보다 2.50 %, 파장 이 선박길이와 일치하는 영역(λ/L =1.0)에서는 5.13% 각각 작아지고 있어서 이 영역에서는 침로안정성이 향상되고 있 다고 추정할 수 있다. 즉 장파장 영역에서는 침로안정성이 정수중 및 단파장 영역보다 상대적으로 나빠지고 있으므로 항행시 주의가 필요하다고 할 수 있다.
Fig. 16은 침로안정성 지수에 직접적으로 포함되는 유체력 성분은 아니지만, 파랑중 선박의 조종 안정성을 평가하는데 있어서 중요한 요소인 평균 파표류력을 나타내고 있다. 본 연구에서는 정선수쪽의 규칙파를 대상으로 하였기 때문에 선수파에 대한 계산 결과만 보여주고 있다. 파장이 λ/L =1.0 인 영역에서 가장 큰 파표류력을 나타내고 있는데, 이것은 선수파중 부가저항 분포와 유사한 모습을 보여주고 있으므 로 본 수치 시뮬레이션에 의한 계산 결과가 정성적으로 타 연구와 부합되고 있다고 판단 할 수 있다.
Fig. 17은 PMM 시험중 한 장면인 파랑중 부선의 순수 선 수동요 시험 모습을 각 파장별 자유수면 모습과 함께 보여 주고 있다. 그림에서 보여지는 바와 같이 장파장 영역에서 부선의 선수 및 선미쪽에 큰 파형이 발생하고 있으며, 이러 한 파랑영향에 의해 부선에는 단파장 영역보다 큰 유체력이 작용하고 있는 것으로 추정된다.
Fig. 18은 각 파장별 유선 유선 및 부선에 작용하는 유체동압 분 포를 나타내고 있다. 파장과 관계없이 선미쪽에 부착된 스케 그에서 vortex가 생성되어 방출되고 있는 모습이 보여 지고 있다. 정수중 부선의 침로안정성에 대하여 실행한 연구에 의 하면 이와 같은 스케그에 의해 생성된 vortex는 부선의 침로 안정성에 중요한 역할을 하고 있다고 보고되고 있다(Im et al., 2015). 파랑중에서도 발생하고 있는 이러한 vortex는 부선 의 침로안정성과 밀접한 관계가 있을 것이라고 판단된다. 장 파장 영역인 λ/L =1.5의 좌현측 스케그에 작용하는 유선의 흐름 및 압력 분포는 λ/L =0.5 및 λ/L =1.0인 경우와는 다른 경향을 보여주고 있다. 즉 장파장 영역에서 흡입면쪽 스케그 압력이 선체중앙부쪽으로 작용하고 있기 때문에 침로안정성 이 더 나쁘게 나타나고 있는 원인이라고 추정된다. 이와 같 이 파장별 부선에 작용하는 유체력이 스케그에 의해 영향을 받고 있는 것으로 보여지며, 향후 스케그가 설치되지 않은 부선에 대한 연구가 실시되어 상호 비교 분석할 필요가 있 다고 판단된다. 장파장 영역에서의 부선의 선저부분을 살펴 보면, 다른 파장에서의 압력 분포와는 다르게 압력변화가 비 교적 크게 나타나고 있는 모습을 확인 할 수 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 CFD를 이용하여 정수중 및 정선수 규칙파 1미터 상태의 파랑중에서 부선에 작용하는 유체력 계산을 위한 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 이 수치 시뮬레이션 결과를 토대로 파랑중 부선의 침로안정성 특성에 대하여 조 사 및 분석하였으며, 결론은 다음과 같다.
정수중보다는 파랑중에서 부선에 작용하는 유체력이 강해 지고 있으며, 파랑중에서도 파장이 길어질수록 유체력이 커 지고 있는 모습을 확인할 수 있었다.
조종 유체력 미계수인 과 모두 파장이 λ/L =0.5인 경우와 λ/L =1.0인 경우 정수중 유체력 미계수 값보다 작아 지고, 장파장인 λ/L =1.5인 경우에는 더 커지는 경향을 보여 주고 있다. 이러한 조종 유체력 미계수 영향이 침로안정성 지수의 중요한 요소인 yaw damping lever에 그대로 작용되고 있다고 판단된다. 즉 장파장 영역(λ/L =1.5)에서는 yaw damping lever의 (-) 값이 정수중보다 4.65% 커지고 있으나, 단파장 영역(λ/L =0.5)에서는 정수중보다 2.50%, 파장이 선 박길이와 일치하는 영역(λ/L =1.0)에서는 5.13% 각각 작아지 고 있어서 이 영역에서는 침로안정성이 향상되고 있다고 추 정할 수 있다. 즉 장파장 영역에서는 침로안정성이 정수중 및 단파장 영역보다 상대적으로 나빠지고 있으므로 항행시 주의가 필요하다고 할 수 있다.
본 연구에서는 동적 시험인 순수 선수동요 시험(pure yaw test)만을 대상으로 수치 시뮬레이션을 실시하였는데, 향후 정적 편류각 시험(static drift test)을 실행하여 편류각에 따른 조종 유체력 미계수 값을 추정하고, 또한 다방향파에서의 파표류력을 함께 추산하여 종합적인 파랑중 선박의 조종안 정성에 대한 연구가 필요하다고 판단된다.
