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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)
Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.24 No.1 pp.92-100
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2018.24.1.092

A Study on Separation Control by Local Suction in Front of a Hemisphere in Laminar Flow

Yong-Duck Kang*, Nam-Hyun An**
*Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dong-Eui University, Busan, Korea
**Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Koje College, Geoje-si, Gyeongsangnam-do, Korea
Corresponding Author : ydkang@deu.ac.kr, 051-890-2815
January 3, 2018 February 12, 2018 February 26, 2018

Abstract


Vortical systems are considered a main feature to sustain turbulence in a boundary layer through interaction. Such turbulent structures result in frictional drag and erosion or vibration in engineering applications. Research for controlling turbulent flow has been actively carried out, but in order to show the effect of vortices in a turbulent boundary layer, it is necessary to clarify the mechanism by which turbulent energy is transferred. For this purpose, it is convenient to demonstrate and capture phenomena in a laminar boundary layer. Therefore, in this study, the interactions of disturbed flow around a hemisphere on a flat plate in laminar flow were analyzed. In other words, a street of hairpin vortices was generated following a wake region formed after flow separation occurred over a hemisphere. Necklace vortices surrounding the hemisphere also appeared due to a strong adverse pressure gradient that brought high momentum fluid into the wake region thereby leading to an increase in the frequency of hairpin vortices. To mitigate the effect of these necklace vortices, local suction control was applied through a hole in front of the hemisphere. Flow visualization was recorded to qualitatively determine flow modifications, and hot-film measurements quantitatively supported conclusions on how much the power of the hairpin vortices was reduced by local wall suction.



층류경계층 내 반구 전방의 국부적인 흡입에 의한 표면 박리 제어

강 용덕*, 안 남현**
*동의대학교 조선해양공학과
**거제대학교 조선해양공학과

초록


난류경계층이 유지되기 위한 에너지 공급은 경계층 내 구조물인 와류들의 상호작용으로 끊임없이 이루어진다. 이러한 난류 유동은 수송분야의 마찰저항 및 해양구조물의 침식 및 진동을 유발하기 때문에 유동 제어를 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이러 한 제어의 극대화를 위해서는 난류 에너지 전달이 어떻게 이루어지는지에 대한 메카니즘 규명이 필수적이고, 이를 위해서는 층류경계 층 내 유동현상으로 파악하는 것이 명확하고 용이하다는 장점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 층류경계층 내 평판에 반구를 설치하여 역압력구배을 발생시킴으로써 교란된 유동현상의 상호작용을 분석하였다. 즉, 반구를 둘러싼 목걸이 와류와 반구 표면의 유동 박리에 의한 후류영역에서 머리핀 와류가 생성되어 상호 유기적으로 영향을 주고받는다. 이 과정에서 목걸이 와류는 후류영역으로 높은 운동 량의 유체를 유입시켜 머리핀 와류의 발생 주파수를 증가시킨다. 반구 전방에 구멍을 뚫어 국부적인 흡입제어로 목걸이 와류의 와도를 감소시킴으로써 그 영향이 완화되는 과정을 유동 가시화 및 열선유속계로 측정하여 정성 및 정량적으로 분석하였다.



    1. 서 론

    유체 흐름을 방해하는 장애물로 인하여 주기적으로 생성 된 비정상 와류 시스템은 침식, 진동, 소음 및 열전달과 같 은 문제점을 발생시켜 공학설계 시 중요한 인자로 취급된 다. 경계층 흐름 내 장애물이 없는 평판에서도 유동은 마찰 력에 의해 감속되어 역압력구배를 극복하지 못하고 박리가 발생한다. 더구나, 장애물의 존재로 평판과 장애물 전방 접 합부에 강력한 압력장이 형성되어 박리현상이 가속화되고, 박리된 유동은 전단흐름의 횡방향 와도에 의해 복잡한 3차 원 와류 시스템으로 전환된다.

    항공기 혹은 해양 구조물과 유체의 경계부위에 형성되는 복잡한 와류 시스템의 기본적인 메커니즘을 규명하기 위해 층류에서 다양한 연구가 진행되었다(Thomas, 1987; Doligalski et al., 1994; Rizzetta 1994; Seal et al., 1997; Shin et al., 2017). 기 본적으로, 장애물 전방에 강력한 역압력구배가 발생하여 감 속된 유동은 횡방향 와류로 변환되어 장애물 좌우측을 에워 싸고 종방향 와류의 형태(목걸이 와류 혹은 말굽 와류)가 되 어 하류로 이어진다(Baker, 1985; Greco, 1990; Visal, 1991; Hung et al., 1992; Seal et al., 1995; Hwang and Yang, 2004). 특 히, 반구를 이용하여 목걸이 와류 및 후류영역 생성에 대한 초기 연구(Toy and Savory, 1983; Tufo et al., 1999)에 더하여 레이놀즈 수를 매개변수로 후류영역에서 머리핀 와류가 발 생하는 메커니즘을 규명하는 연구(Acarlar and Smith, 1987)로 이어졌다.

    실린더 형상 하류에 생성되는 카르만 와류와 유사하게 머 리핀 와류의 발생 주파수에 의해 구조물과 공명현상이 유기 될 수 있다. 따라서, 목걸이 와류가 형성됨에 따라 후류영역 으로 높은 운동량의 유동이 유입되어 머리핀 와류 발생 주 파수가 변동되는 것을 방지할 필요성이 제기된다. 이를 위 해 반구 형태를 눈물모양(Teardrop shape)으로 변경하여 목걸 이 와류의 생성을 방지하는 연구(Acarlar and Smith, 1984; Zondag, 1997)가 있었고, 본 연구에서는 유속에 따라 능동적 인 제어를 위해 장애물의 설계 변경보다는 반구 전방에 국 부적인 흡입 제어를 실시하였다. 우선, 직관적인 관측을 위 해 층류 경계층 내 평판에 설치된 반구 주위의 목걸이 와류, 후류영역 및 머리핀 와류의 변화를 염료로 가시화하여 촬영 하였다. 그 결과를 분석하여 흡입 제어로 인한 유동현상을 와류 시스템 위치 및 후류영역의 크기 변화에 대해 정성적 으로 설명하였다. 또한, 후류영역의 유속 변화를 열선 유속 계로 측정하여 목걸이 와류에 의해 후류영역으로 유입되는 운동량이 감소됨에 따라 목걸이 와류의 와도 세기 및 머리 핀 와류 발생 주파수의 에너지 변화를 정량적으로 비교하여 분석하였다.

    2. 실험 구성

    2.1 수로

    본 연구를 위한 유동 가시화 및 유속 측정은 Fig. 1에 나 타나 있는 수로(7.3 m 길이, 0.6 m 폭, 0.3 m 높이)에서 수행되 었으며, 경계층을 형성하는 평판(4.0 m 길이, 0.6 m 폭, 20 mm 두께)은 투명 아크릴 재질로 제작되어 수로 바닥으로부터 0.1 m 위치에 고정되었다. 평판 앞전(Leading edge)의 곡률은 20:1로 제작되었으며, 수심은 0.12 m를 유지하였다. 상류 탱 크에는 유속 안정화를 위해 디퓨저(Diffuser) 및 격자형식의 구조물(Honeycomb & Screen)과 수온 유지를 위해 열교환기 (Heat exchanger)를 설치하였다.

    실험은 층류경계층을 유지하기 위해 난류촉진장치가 없 이 앞전으로부터 0.5 m 이내에서 진행되었다. 또한, 평판 뒷 전(Trailing edge)에는 0.25 m 길이의 플랩을 설치하여 앞전에 서의 박리현상이 일어나지 않도록 부착 각도를 조절하였다. 플랩 각도는 자유유속(U)에 따라 달라지는데 0.074 m/s에서 는 17° 및 0.107 m/s에서는 21°로 유지하여 앞전에서 유동이 상하방향으로 매끄럽게 분리되도록 하였다. 하류 탱크의 유 량은 수로 외부로 파이프를 연결하여 펌프 시스템을 이용하 여 상류 탱크로 보내진다.

    2.2 유동 가시화 및 유량 흡입 장치

    Fig. 2는 직경 17 mm인 반구 주위의 박리제어 및 유동 가 시화를 위한 염료 주입 장치를 나타낸 것이다. Fig. 2 (a) 및 (c)와 같이 반구 표면에 직경 0.635 mm 구멍 5개를 45° 간격으 로 하류방향에 뚫었다. 이곳으로 적색 염료를 반구 내부의 직경 0.5 mm 구멍으로 우레탄 튜브를 통해 공급받아 후류영 역 및 머리핀 와류를 가시화 하였다. 이에 더하여 반구 전방 (x = -11.5 mm, 원점은 반구 중심)에 직경 2.5 mm의 구멍을 평 판에 뚫어 녹색 염료를 배출하고 반구 주위에 생성되는 목 걸이 와류를 가시화 하였다. 특히, Fig. 2 (a)의 구성은 흡입 제어를 하지 않은 유동 가시화 실험인 반면, Fig. 2 (b)에서는 반구 전방 구멍으로 유량을 흡입하여 목걸이 와류 생성을 방해하고 대신 좌우측(z = ± 10.5 mm)에 구멍 두 개를 추가로 뚫고 녹색염료를 배출하여 목걸이 와류를 가시화 하였다. 염료 탱크 수위를 일정하게 유지하여 염료 공급을 일정하게 유지 할 수 있었다. 해상도 1488×1128 pixel 및 1/500s의 셔트 속도를 갖는 Cannon XM2 카메라를 사용하여 촬영된 유동 가시화 실험으로 머리핀 와류의 발생 주파수를 결정하였다. 반구 후류영역까지 층류는 유지되었으며 경계층 두께(δ)는 9 mm이고, 반구 직경(d)을 사용한 레이놀즈수(ReD=d⦁Utop/ν) 는 1250(U= 0.074 m/s) 및 1820(U= 0.107 m/s)이다. 여기서, 동점 성계수(ν)는 1.01×10-6 m2/s이다.

    유속측정은 에 Fig. 2 (b) 나타낸 것처럼 반구 중심으로부터 유선방향(x)으로 0.9d와 1.1d 떨어진 후류영역에 열선 유속계 를 y-z평면으로 이동시켜 측정하였다. 횡방향(z)으로는 2 mm 의 등간격으로 -1.2d≤z≤1.2d까지 이동하였고, 수직방향(y)은 평판으로부터 2mm까지는 0.5mm 간격으로 이후 11mm까지는 1 mm 간격으로 이동하였다. 유속데이터는 y-z평면상 21×14개 의 격자를 이루며, 100 Hz의 표본 추출 비율(Sampling rate)로 80초 동안 측정하여 평균하였다.

    반구 전방에 설치된 흡입구멍에 의한 유동장의 변화를 확 인하기 위해 흡입구멍 중앙으로부터 x = 0.5d 및 x = 2.5d 후방 지점에서 측정한 종방향 속도 분포를 Fig. 3에 나타냈다. 무 차원 높이 y/δ*≈0.5의 흡입에 의해 속도가 감소하는 부분을 제외하면 이론적인 층류경계층 속도 분포 그래프와 일치함 을 확인할 수 있다. 흡입구멍에 의한 유동장 변화는 일정 구 간에 한정되어 있으며, 열센서의 가로 길이가 1.25 mm로 반 경이 1.25 mm 흡입구멍의 다음 횡방향 위치에서 속도분포를 측정하기에는 한계가 있고, 최대 영향을 받는 중앙점의 속 도분포와 유사할 것으로 판단된다.

    반구 전방에 생성되는 목걸이 와류의 와도를 감소시키기 위해 유량을 중력에 의해 흡입하여 배출하며, Fig. 4에 나타 낸 것과 같이 정수 중 직경 2.5 mm의 구멍을 통해 발생하는 흡입속도(Vsuck)는 0.121 m/s로 측정되었다.

    Fig. 5는 반구 전방의 구멍으로 유량을 흡입하는 비율 (Suction ratio) SR= Vsuck2/U2 에 대한 개념을 나타내고 있다. 흡 입속도(Vsuck)가 고정(직경 2.5mm로 고정)되었기 때문에 자유 유속(U)에 따라 흡입비 SR=3.0(U=0.074m/s) 및 SR=1.3(U=0.107 m/s)으로 정의된다.

    2.3 유속측정 장비

    반구 후류영역의 유속을 측정하여 시간 영역 및 주파수 영역으로 분석하기 위해 Dantec사의 56C Constant Temperature Anemometer (CTA) 시스템을 사용하였으며, 이 장비는 1 kHz 의 낮은 표본 추출 비율(Sampling rate)에서도 다양한 난류 구 조물을 측정할 수 있다는 장점이 있다.

    열선유속계의 캘리브레이션(Calibration)과정은 Nixon사의 풍속계(Nixon 403 Streamflo Velocity Meter)를 사용하였지만, 0.05 m/s 이하의 낮은 유속에서는 풍속계의 작동 제한으로 이 송장치(Traverse system)에 부착된 스텝 모터(Step motor)를 정 수 중 이동시켜 진행하였다. 유속 계측동안 수온변화를 고 려하여 캘리브레이션(Calibration)과정은 세 개의 수온에서 진 행되었고, 측정된 전압과 속도를 4차 다항식으로 접합하여 Fig. 6에 나타내었다. 스텝모터를 사용한 저속 구간(u = 0.05m/s 이하)의 데이터는 사각형, 풍속계를 사용한 구간(u = 0.05 m/s 이상)의 데이터는 원으로 표시하였다. 각 구간에서의 오차막 대는 측정된 표준편차(σ)의 3배로 99.7 %의 신뢰도를 나타내 며, 저속구간의 표준편차(σ≈9.5 mV)가 다른 구간의 표준편 차(σ 4.3 mV)보다 2배 이상의 차이가 나는 이유는 스텝모터 의 이동에 따른 진동의 영향으로 볼 수 있겠다.

    열선유속계의 특성상 기체보다 액체에서의 과열비 (Heating ratio)가 매우 낮은 상태(일반적으로 HR=1.05)에서 작 동하므로 온도변화에 민감하다. 따라서, 상류 탱크의 열교환 기(Heat exchanger)를 사용하여 ± 0.01°C의 정확도로 수온을 유 지시키고, 백금 저항 온도계(Platinum Resistance Thermometer, PRT)로 수온을 측정하였다. Fig. 7은 유속측정동안 13.15°C에 서 13.27°C까지 0.12°C의 수온 변화를 보여주며, 최종 데이터 분석 시 수온에 따른 유속변화를 보정하였다.

    유속측정 실험동안 층류경계층 윤곽선을 오차막대와 함께 표시하여 Blasius 윤곽선과 비교한 결과를 Fig. 8에 나타내었 다. 유속측정 오차는 수온, 캘리브레이션 및 자유유속에 의 해 발생되는데, 수온변동으로 0.29% 오차, 캘리브레이션 곡선 은 표준편차의 3배에서 1.9% 오차 및 자유유속은 ± 0.012 m의 변동으로 2.1 % 오차를 각각 포함하기 때문에 총 오차는 2.85%가 된다.

    3. 결과 및 논의

    3.1 반구 주위 유동 가시화

    층류 내 반구로 접근하는 경계층에 의해 반구의 전방은 압력이 증가하면서 목걸이 와류가 생성되어 좌우측으로 걸 쳐 흐르게 된다. 이에 더하여 반구표면을 따라 흐르는 유동 은 마찰저항에 의해 박리가 발생되어 역류로 인한 후류영역 이 형성되고 유기된 역류는 머리핀 와류 생성으로 이어진 다. 이 두 종류의 와류를 시각화하기 위해 반구 전방의 구멍 으로 녹색 염료가 방출되어 목걸이 와류를 드러냈고, 반구 표면의 5개 구멍으로 적색 염료가 공급되어 후류영역 및 머 리핀 와류가 가시화되었다. 이 두 와류가 상호 작용하는 과 정을 Fig. 9에 0.2초 간격으로 보여주고 있다. 염료주입 압력 (107kPa)을 결정하는 과정은 염료가 분출되어 유동장에 대한 영향이 최소가 되도록 가시화 결과를 확인하면서 진행되었 다. 상부와 측면의 촬영은 동기화가 되지 않아 최대한 비슷 한 시점을 선택하여 배치하였다. 목걸이 와류는 반구 주위 를 에워싸고 후류영역을 지나 머리핀 와류가 생성되는 지점 에서 상호작용하여 머리핀 와류와 함께 하류방향으로 이동 한다.

    Fig. 2 (b)에서 보였듯이 흡입 제어를 위해 반구 전방의 구멍은 목걸이 와류를 흡입하는 용도로 바꾸었고, 좌우측의 구멍으로 녹색 염료를 방출하여 목걸이 와류를 가시화하여 Fig. 10에 나타내었다. 그림에서 (a)로 표시된 상단은 흡입비 SR=3.0이고, (b)로 표시된 하단은 SR=1.3을 나타낸다. 또한, 흡입제어 유무에 따라 흡입 제어가 없는 경우를 (1)로 표시 하여 좌측에 배치하고, 흡입 제어를 실시한 경우를 (2)로 표 시하여 우측에 배치하였다.

    목걸이 와류는 반구 전방에 시계방향의 와도를 갖고 두 개가 가시화 되었으며 그 중 후류영역에 가깝게 위치한 내 부 목걸이 와류(Inner vortex)가 머리핀 와류와 상호작용을 하 게 된다. 흡입제어를 실시하면 흡입비 SR=3.0의 경우, 화살 표로 표시된 것처럼 내부 목걸이 와류는 후류영역에서 멀어 지지만, 흡입비 SR=1.3에서는 그러한 현상을 사진으로는 판 독하기가 어렵다.

    또한, 흡입 제어는 반구의 후류영역을 하류방향으로 확장 시켰음을 확인할 수 있다. 흡입비 SR=3.0의 경우, 흡입 제어 가 있는 후류영역의 끝부분(Fig. 10 (a2) B지점)은 흡입 제어 가 없는 경우(Fig. 10 (a1) A지점)보다 길어졌지만, 폭은 확인 할 수 있을 정도의 변동은 없었다. 이러한 현상은 흡입제어 로 인해 유동 속도를 지연시킴으로써 반구 표면의 박리 위 치가 상류 쪽으로 이동되어 후류영역의 크기가 증가되었음 을 알 수 있다.

    Table 1에 정리된 머리핀 와류의 발생 주파수(Frequency)는 자유유속에 따라 촬영된 동영상에서 60초간 발생하는 와류 의 수를 헤아려 계산되었으며, 흡입비 SR=3.0인 경우 11.9%, 흡입비 SR=1.3인 경우 7.2%의 발생 주파수가 감소된 것으로 나타났다. 이는 내부 목걸이 와류에 의해 운동량이 높은 유 동이 후류영역으로 유도되지 못했고, 후류영역의 크기가 확 장됨으로써 후류영역 내 역류가 머리핀 와류로 발전하기까 지 시간이 지연되었음을 나타낸다. 이는 역압력구배가 약해 져 목걸이 와류가 없는 눈물방울모양(Teardrop shape) 장애물 로 실험한 결과와 유사한 현상을 보였다(Acarlar et al., 1984; Zondag, 1997). 특히, 장애물에 의한 유동의 주파수를 무차원 화한 Strouhal 수 (St = f×R/U 여기서, f는 와류 발생주파수, R 은 반구의 반경, U는 자유유속)는 흡입제어가 없는 유동에 서 대략 0.2의 값으로 나타났다.

    3.2 후류영역의 유속 측정

    이전 절까지는 염료 주입으로 반구 주위의 유동현상을 가 시화하여 정성적인 변화를 분석하였다면, 이번 절에서는 흡 입제어를 통해 목걸이 와류의 와도가 변함에 따라 후류영역 의 유동현상을 정량적으로 분석하겠다. 특히, 흡입비가 다른 유동가시화 실험 결과인 Fig. 10에서 흡입비 3.0인 경우 후류 영역 끝단의 변화(A와 B의 위치 비교)가 흡입비 1.3인 경우 보다 더 크고, Table 1에 정리한 머리핀 와류 발생주파수의 감소비율이 흡입비 3.0에서 더 크다. 따라서, 흡입제어의 영 향이 크게 나타나는 흡입비 SR=3.0(U= 0.0704 m/s)의 경우를 자세하게 다룬다.

    Fig. 11은 유선방향 속도(u)를 y-z평면 21×14개 격자에서 80초 동안 평균한 결과를 보여준다. 상단 그림(a)는 유선방 향 x=0.9d이고, 하단 그림(b)는 유선방향 x=1.1d의 위치에서 측정한 평균 유속이다. 좌측(1)은 흡입제어가 없는 평균 유 속인 반면 우측(2)는 흡입제어를 실시하여 유동변화를 포함 하는 평균 유속을 나타낸다. 검은 실선으로 표시된 반원은 반구의 윤곽을 나타내며 후류영역의 높이는 반구와 비슷함 을 확인 할 수 있다. 덧붙여, 빨간색 세로선의 높이는 와류 에 의한 분출(Ejection)현상의 정점을 나타낸다.

    평균유속분포에서 검은색으로 표시된 느린 유속 중 후류 영역(z/d≈±0.3)에서는 역류에 의해 평판 표면으로부터 상승 하는 흐름을 보여주며 이는 주위 전단흐름에 의해 머리핀 와류의 생성으로 이어진다. 이 과정 중 내부 목걸이 와류 위 치(z/d≈±0.7) 내측으로는 반시계 방향의 와도에 의해 빠른 유속이 유기되어 후류영역에 유입되며 머리핀 와류의 발생 주파수 증가로 이어진다. 더불어, 외측(z/d≈±0.8)에서는 와도 에 의해 분출(Ejection)되는 느린 유속으로 검은색 영역이 표 시된다. 따라서, 흡입제어의 영향으로 내부 목걸이 와류가 반구의 측면으로부터 멀어져 위치하고 후류영역에서 역류 의 평균 유속이 줄어들어 머리핀 와류의 발생 주파수가 감 소됨을 유동 가시화 결과와 연관하여 설명할 수 있겠다. 또 한, 반구 표면에서의 유속이 감소로 박리점은 상류 방향으 로 이동하여 후류 영역의 크기가 증가되는 원인으로 작용한 다.

    3차원적 난류 유동특성이 강한 후류영역 내 유동장을 유 선방향의 속도(u)만으로 해석한다는 것은 어렵지만, 후류영 역 외부에 위치한 목걸이 와류의 위치와 와도 변화를 해석 하는 것은 가능하다(Robinson, 1990). 벽면 근처의 와류는 상 대적으로 운동량이 높은 유동이 벽면으로 유입되는 쓸기 (Sweep 혹은 Q4)현상에 의해 생성되므로 4사분면에 해당하 는 유속인 양의 유속방향 속도(+u)와 음의 수직방향 속도(-v) 가 밀접하게 상호작용을 한다. 이와 동시에 분출(Ejection 혹 은 Q2)현상이 뒤이어 발생하게 되는데 이때는 상대적으로 낮은 운동량의 유동(-u)은 양의 수직방향 속도(+v)와 높은 상 관관계를 갖게 된다. 따라서 벽면 근처의 와류 재생성에 관 련된 유동현상 중 Q2(-u&+v)와 Q4(+u&-v) 현상이 주된 원인 으로 작용하기 때문에 목걸이 와류의 와도를 계산하는데 필 요한 수직방향의 유속(v)은 측정되지 않았지만 유속방향의 유속(u)으로 대체가 가능하다.

    Fig. 12는 반구 측면에 위치한 내부 목걸이 와류를 드러내 기 위해 유선방향 와도 ωx 분포를 보여준다. 횡방향 유속 w 은 측정되지 않았기 때문에 생략하고 벽면 근처 와류에 의 한 유선방향과 수직방향 유속간 상호관계를 적용(-v≈u)하 면, 유선방향 와도 ωx=½(əw/əy-əv/əz)≈əu/əz를 계산할 수 있 다. 반구를 따라 굽어진 타원형 영역(z/d≈±0.4)은 후류영역 의 내부와 외부 사이의 속도 차이를 나타낸다. 여기서, 반구 측면에 걸쳐진 내부 목걸이 와류는 z/d≈0.7에서 음의 와도 및 z/d≈-0.7에서 양의 와도를 갖는다. 내부 목걸이 와류의 위치와 와도 세기 변화는 흡입제어를 실시하지 않은 결과(1) 와 실시한 결과(2)를 비교하여 분석할 수 있다. 후류영역 외 부에 위치한 목걸이 와류(z/d≈-0.7)는 하류방향으로 반시계 방향의 와도를 갖기 때문에 목걸이 와류 좌측에는 상대적으 로 높은 운동량의 유동을 벽면으로 유입시키는 쓸기 현상이 발생된다. 이러한 목걸이 와류가 후류영역에 가깝게 위치할 수록 후류영역으로 높은 운동량의 유동을 유입시켜 머리핀 와류 발생주파수 증가의 원인이 된다.

    덧붙여, 흡입 제어에 의해 Fig. 10에 표시된 것처럼 흡입비 3.0의 후류영역 끝단(A)이 흡입제어에 의해 그 위치(B)가 7 mm 증가하였으므로 박리점이 상류로 이동하였다는 것을 확인 할 수 있다. 이러한 변화로 후류영역에서 머리핀 와류발생 지점까지 역류의 이동거리가 증가하여 발생주파수가 감소 하게 된다.

    유동 시각화와 열선유속계로 측정한 유선방향 속도 u를 비교하기 위해 Fig. 13과 같이 x-z 평면의 가시화 사진에 y-z 평면의 평균 유속 데이터 그림을 중첩하였고, 기준은 반구 의 크기로 서로 일치시켜 나타내었다. 유동 가시화 사진에 서 녹색으로 표시된 목걸이 와류의 위치는 흡입제어 유무에 상관없이 유속 데이터와 잘 일치하여, 정성 및 정량적 해석 결과 상호간의 분석내용을 뒷받침 한다.

    흡입제어에 의한 머리핀 와류 발생 주파수의 에너지 변화 량은 파워 스펙트럼 분석을 통해 확인할 수 있는데, 데이터 분석에 사용된 영역은 머리핀 와류가 생성영역인 x=1.1d에 서 0.32d≤y≤0.51d 및 z = ±0.12d으로 한정하여 분석하였다. Fig. 14에 삽입된 반구형상에 사각형으로 표시한 영역의 각 격자에서 계산한 머리핀 와류 발생 주파수를 평균하여 Stroughal수에 따른 에너지 크기로 나타내었다. 여기서, St=0.1 미만의 저주파를 차단하기 위해 해석과중 중 고대역 필터가 적용되었다. 같은 조건에서 실시한 두 실험 결과 (Set1 & Set2)를 표시하였으며, 머리핀 와류 발생주파수에 해 당하는 무차원 Strouhal 수 St≈0.2에서 파워 스펙트럼(Power Spectrum Magnitude) 크기가 흡입제어에 의해 5dB 감소 되었 음을 확인할 수 있다. 이는 유동 가시화 실험결과로부터 후 류영역에서 생성되는 머리핀 와류의 특정 주파수(St 0.2)가 흡입제어에 의해 흡입비=3.0일 경우 약 12 %가 감소되는 현 상과 대응하여 해석할 수 있겠다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 층류 내 반구에 의해 생성되는 반구 주위 의 목걸이 와류와 후류영역에서 발생하는 머리핀 와류사이 의 상호작용을 제어하는 실험을 수행하였다. 반구 표면에서 발생하는 박리점 위치에 따라 후류영역의 크기와 머리핀 와 류의 발생주파수가 달라지며 특히, 목걸이 와류의 와도 세 기에 의한 영향이 높다. 즉, 목걸이 와류에 의해 후류영역으 로 유입된 높은 운동량의 유동으로 역류의 유속이 증가하고 반구 표면에 강력한 역압력구배가 발생되어 유체의 박리점 이 하류로 향하게 만든다. 이를 제어하기 위해, 반구 앞에 구멍을 뚫어 중력으로 유량을 빼내는 과정 즉, 국부적인 흡 입제어를 실시하여 변화되는 결과를 유동 가시화 및 열선 유속계를 사용하여 측정하였다.

    유동 가시화의 결과를 분석하면, 반구에 의한 머리핀 와 류 발생주파수를 무차원으로 계산한 Stroughal 수는 Reynolds 수와는 무관하게 0.2의 값을 갖는다. 여기에 흡입제어를 실 시하여 흡입비 SR=3.0에서는 머리핀 발생주파수가 11.9% 및 흡입비 SR=1.45에서는 7.2%가 감소되는 것을 확인하였고, 후류영역의 크기도 증가했음을 확인하였다. 이러한 결과는 흡입제어로 목걸이 와류의 와도가 감소하여 반구의 정체압 력 및 표면에서의 압력분포가 변화되어 박리점이 상류로 이 동하였으며, 후류영역으로 공급되던 유입 운동량이 줄어들 었기 때문이다.

    열선 유속계에 의한 측정 결과에서는 흡입제어로 목걸이 와류의 위치가 후류영역으로부터 가로 및 수직방향으로 멀 어진 것을 정량적으로 확인할 수 있었다. 또한, 후류영역에 서는 표면으로부터 박리점까지 역류가 발생하고 후류영역 이 끝나는 하류지점에서 머리핀 와류가 생성된다. 하지만, 흡입제어로 인해 역류의 유속은 줄어들어 머리핀 와류 발생 주파수가 감소하게 되며, 에너지 스펙트럼 분석에 의하면 Stroughal 수가 0.2부근에서 5dB이 감소되는 것을 확인할 수 있었다.

    Figure

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    Schematic configuration of an open water channel.

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    Schematic configuration of experiments for separation control in a laminar boundary layer. (a) Flow visualization with a dye supply system only for Fig. 9; (b) flow visualization and control of hairpin vortices by local wall suction together with the hot-film measurements in the wake region for Fig. 10 (c) observed flow field around a hemisphere.

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    The longitudinal velocity profiles at x = 0.5d and 2.5d from the center of the suction hole. The Blasius profile is obtained by numerical solution given in Schlichting (1968).

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    The suction velocity in still water by a hot-film probe at the center of the suction hole.

    KOSOMES-24-92_F5.gif

    The parameters of Reynolds number based on top velocity and hemisphere diameter and suction ratio.

    KOSOMES-24-92_F6.gif

    The calibration curves of the hot-film probe at three different temperatures. Closed squares are data less than 5 cm/s and closed circles are above 5 cm/s. Error bars indicate 3σ from the mean value at each data point.

    KOSOMES-24-92_F7.gif

    The temperature drift throughout experiments.

    KOSOMES-24-92_F8.gif

    A comparison between the experimental data (●) with the Blasius profile (solid line). The Blasius profile is obtained by numerical solution given in Schlichting (1968). Error bar is indicated at one data point.

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    The interaction of hairpin vortices with necklace vortices. Time interval between photos is 0.2s.

    KOSOMES-24-92_F10.gif

    Changes in wake region behind a hemisphere and in the position of necklace vortices in the laminar boundary layer without suction (left) and with suction (right). (a) SR = 3.0; (b) SR = 1.3.

    KOSOMES-24-92_F11.gif

    The averaged velocity field behind a hemisphere. (a1) Without suction at x = 0.9d; (a2) with suction at x = 0.9d; (b1) without suction at x = 1.1d; (b2) with suction at x = 1.1d. The half-circle indicates the outline of a hemisphere. The red lines point the apexes of the ejection motion.

    KOSOMES-24-92_F12.gif

    The streamwise vorticity distribution showing the inner necklace vortex positions. (a1) Without suction at x = 0.9d; (a2) with suction at x = 0.9d; (b1) without suction at x = 1.1d; (b2) with suction at x = 1.1d. The halfcircle indicates the size of a hemisphere.

    KOSOMES-24-92_F13.gif

    The combined figures of x-z plane of flow visualisation (from Fig. 4.3.3a1 and a2) and y-z plane of averaged velocity (from Fig. 4.3.4a1 and a2). (a) Without suction; (b) with suction.

    KOSOMES-24-92_F14.gif

    Power spectrum analysis. The inset figure shows the averaged area of frequency where hairpin vortices are shedding at the tip of the hemisphere around x = 1.1d. The dotted line is without control and the solid line is with control.

    Table

    The frequency change without and with local wall suction

    Reference

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