1.서 론

최근 해운분야에서는 국내·외적으로 경제성장에 따른 온 실가스 배출량 증가 우려에 따라, 선박의 온실가스 배출량 을 감축하기 위한 목표를 수립하고, 이에 상응하는 감축 제 도를 도입하고 있다.

국제해사기구(IMO) 보고서에 따르면 2007년 기준 국제해 운분야 온실가스 배출량은 전체 지구 배출량의 2.7 %를 차지 하며 2050년에는 경제성장을 고려하여 12~18 %까지 증가할 것으로 예측하고 있다. 이에 IMO는 2030년까지 선박의 온실 가스 배출량을 30% 줄이는 것으로 목표로 설정했으며, 2013 년부터 에너지 효율 설계 지표(EEDI) 및 선박 에너지 효율 관리계획(SEEMP)을 선박에 비치하는 것을 의무화하는 국제 해양오염방지협약(MARPOL)을 발효되었다.

또한, 최근 IMO의 해양환경보호위원회(MEPC) 69차 회의 에서는 기후변화협약 당사국총회의 파리협정과 연계한 해 운분야의 온실가스 감축 이행의 예비적 조치로 “선박 연료 사용량 데이터 수집 시스템” 강제화를 위한 국제해양오염방 지협약 (MARPOL)의 개정을 승인하였다. 이러한 IMO의 선박 온실가스 규제가 현실화되면서 조선·해운업계에 친환경 기 술 연구 개발의 중요도가 급격히 높아지고 있다.

본 논문의 주 목적은 기존선형(이하, Existing이라고도 함) 과 선수부 최적화 기술을 적용한 선형(이하, Optimized이라고 도 함)의 저항성능 차이를 정량적으로 평가하여 에너지효율 성능을 분석하는 것이다. 선수부 최적화란 주어진 대상선박 의 주 운항조건(주 운항선속과 주 운항배수량)에서 최소저 항을 가지는 최적선형을 도출하는 것을 말한다. 선수부 개 조 시에 선수부 최적화 과정에서 여러 가지 배수량과 선속 즉, 여러 흘수와 여러 선속 조건에서 최적선형을 도출하는 방법도 있다. 이 방법에 있어 효과를 내기 위해서는 다 흘수 와 다 선속이 서로 상관관계가 높은 조건이 되어야 한다.

대상선박은 6,000톤 급 시멘트 운반선이다. 본 선박의 경 우 주 운항 조건은 2가지인 만재(이하, Full Load)와 밸러스트 (이하,Ballast)이다. 본 선박의 운항 일수는 1년에 약 160일이 며 Full Load에서는 12노트, Ballast에서는 13~14노트로 운항 한다. 이 2가지 조건에서의 배수량은 약 50% 정도 차이가 나기 때문에 2가지 흘수를 모두 고려한 선수부 최적화는 효 율적이지 않다. 따라서 선수부 최적화 관점을 Full Load(선수 와 선미 동일 흘수, 6.5 m)와 이 배수량의 주 운항선속인 12 노트로 설정하였다. 선형 최적화 과정에서 Ballast 흘수 조건 에서는 선형변화가 없는 것으로 하였다.

선수부 최적화의 범위는 선박의 길이방향으로 Bow Thruster 앞쪽부터 구상선수(Bulbous Bow)까지로 하였고, 흘수 방향으로는 바닥부터 설계흘수인 6.5 m 근처까지로 제한하 였다. 선수개조에 따른 앵커(Anchor) 위치도 체크하였다. 본 기술의 적용 전·후의 유효마력과 기존선형의 준 추진 효율 계수에 대한 실험 데이터를 이용하여 실선에서의 제동마력 을 추정하였다.

선속 별로 추정된 제동마력과 엔진의 단위당 연료소모량 (SFOC, Specific Fuel Oil Consumption)을 이용하여 일일 연료 소모량(DFOC, Daily Fuel Oil Consumption)을 산정하였다. 그 리고 2016년 벙커C가격과 운항 일수를 바탕으로 연간 연료 소모액을 산정하였다.

2.유효마력 산정을 위한 수치기법

기존선형 및 최적선형에 대한 저항성능 해석을 위해서 상 용 점성 CFD 코드인 STAR-CCM+와 기존선형에 대한 수조 모형시험 자료를 활용하였다. 본 내용에 사용된 수치기법 의 상세한 내용은 Park et al.(2013), Park(2014), Kim et al.(2016) 을 참조하였다.

본 수치 해석의 주 목적은 예인수조 모형선에 대한 저항 예측이므로 계산 영역 및 격자의 크기 또한 모형선을 기준으 로 정하였다. 본 계산을 위하여 적용된 좌표계 및 계산영역 은 유동방향이 양(+)의 x축이고 선박의 우현이 양(+)의 y축이 며 중력의 반대방향이 양(+)의 z축으로 하는 직교 우수 좌표 계를 사용하였다. 좌표계의 원점은 선체 중심면과 중앙면 그 리고 자유수면(free surface)이 만나는 점에 위치한다. 계산 영 역은 원점에서 선수부 방향으로 1.0L_PP, 선미부 방향으로 1.5L_PP이며 폭 방향으로 1.0L_PP이다. 자유 수면에서 수심 깊이 는 1.2L_PP이며, 공기에 해당하는 영역의 높이는 0.8L_PP이다.

유동의 지배방정식인 연속방정식과 운동량 방정식은 다 음과 같다.(1)

여기서 Ui(i=1, 2, 3)는 각 방향의 속도 성분이다. 비압축성 난류유동에 대한 운동량 방정식인 Reynolds averaged Navier-Stokes 식은 다음과 같이 표현된다.(2)

여기서 는 정압 p , R_N은 레이놀즈 수이며, − u i u l ¯은 레이놀 즈 응력이다. 레이놀즈 응력에 대한 난류 종결(turbulent closure)을 위해 Reynolds stress model을 사용하였다.

선체표면 및 공간격자 생성은 STAR-CCM+에 제공하는 트 리머(trimmed mesh)와 경계층 격자(prism layer)를 사용하였다. 생성된 전체 격자수는 약 160만개로써 격자의 구성은 Fig. 1 과 같다. Fig. 1에서 보듯이 트리머는 유동 특성이 복잡한 영 역에서 격자를 조밀하게 구성한다. 단순한 영역에서 격자의 크기를 크게 설정하는 방법으로 전체 격자 수를 감소시킬 수 있으며 격자가 다면체(polyhedron)인 특성을 지닌다. 트리머에 따라 만들어진 다면체 격자에서는 물리량의 공간 구배(spatial gradient)를 계산함에 있어 2차 정확도를 위해 최소 자승법 (least square method)을 사용해야 하며, 격자 수준이 변하는 영 역에서 격자의 면을 통과하는 플럭스(flux)를 내삽할 때 공간 차분 정도가 감소하는 단점이 있다. 따라서 전단력이 중요하 게 작용하는 벽면 근처에서 트리머를 적용할 경우 저항 값에 서 오차가 크게 발생할 수 있으므로 이를 방지하기 위해 선 체 주변에 경계층 격자를 적용하였다. 총 6개의 경계층 격자 를 생성하였으며, 첫 번째 경계층 격자는 선체 전체의 y+ 평 균값이 30 ~ 40이 되도록 하고 벽함수(wall function)를 사용하 였다. 양질의 경계층 격자를 생성하기 위해 선체 갑판부에는 경계층 격자를 적용하지 않았으나, 갑판에 작용하는 힘은 공 기에 의한 전단력으로 전체 저항에서 무시할 수 있는 수준이 다 갑판에 경계층을 생성한 . 경우와 생성하지 않은 경우의 힘의 차이는 전체 저항 값의 0.1% 미만이다.

Yang et al.(2010) 모형선과 실선 스케일의 저항 추정과 반 류분포 등에 대한 차이를 확인하기 위해 난류 유동장에 대 한 수치계산을 수행하였다.

자유 수면을 고려하기 위해 VOF(volume of fluid)를 사용하 여 다상 유동을 모델링 하였다. 유동장 계산은 동적 트림을 고려하기 위해 STAR-CCM+에서 제공하는 DFBI (Dynamic Fluid Body Interaction) 기법을 적용하였다. DFBI 기법은 선체 의 자세 변화에 따라 계산 영역 전체가 이동 및 회전하는 방 법으로, 선체의 침하량(sinkage)은 계산 영역 전체의 z 방향 수직 이동으로 나타나며 트림은 계산 영역 전체의 y 방향 회전으로 나타난다. 계산 시간 간격(time interval)은 Δt=0.02 를 적용하여 총 90초까지 계산을 수행하였다. 매 시간 간격 에서 5회의 내부 계산을 반복하였다.

초기 조건에 따른 자세 오차를 배제하기 위해 계산 1초 후부터 선체에 작용하는 힘과 모멘트를 통해 선체의 동적 자세 변화를 고려하도록 설정하였다. 선체의 동적 자세를 고려함에 따라 60초까지 계산을 수행하였음에도 불구하고 저항 값이 완전히 수렴하지 않은 경우가 있는데, 이 경우 마 지막 10초 동안의 평균값을 사용하였다.

평균값을 계산하는 시간에 따른 오차는 약 0.3% 미만이 다. 난류 모델은 Reynolds stress model을 적용하였고, 입구 경 계 조건은 고정 속도 조건(Vin=V_M, V_M은 모형크기에서의 선 속(m/s)) 및 자유수면 높이 고정 조건(z=0)을 사용하였다. 동 적 자세 변화가 발생할 경우 계산 영역의 위쪽 및 아래쪽 면 에서 속도가 유입되도록 입구 경계 조건과 마찬가지로 고정 속도 조건을 적용하였다. 계산 영역의 측면에 대해서는 대 칭(symmetry) 경계 조건을 부과하였다.

3.결과 및 검토

3.1.대상선박

기존선형과 최적선형에 대한 주요 치수를 Table 1에 정리 하였다. 최적선형은 L_OA의 여유로 인해 구상선수 길이를 기 존선형 대비 0.668m 연장하였다. 주 운항선속은 12노트로 푸 르드 수(Froude Number, F_N)는 0.2012로서 상선 중 상대적으로 빠른 선박에 해당된다.

3.2.기존선형 평가

기존선형의 주 운항선속에서 저항성능을 살펴보면 다음 과 같다. Fig. 2는 12노트에서 자유표면에 나타나는 파형을 보여주고 있다. 선수부 파고인 Zone I을 보면 파의 높이가 큼을 알 수 있고, 선수어깨인 Zone II는 비선형성이 강항 2가 지의 발산파를 보여주고 있다. Zone I과 II를 바탕으로 볼 때 선수부 최적화를 통해 상당한 저항성능 개선이 가능할 것으 로 판단된다.

Fig. 3 선체표면에 작용하는 압력분포를 나 타낸 것이다. Fig. 2의 Zone I과 II에 나타난 현상이 선체표면 에도 그대로 반영된 것을 알 수 있었다.

3.3.선수부 최적화

선수부 최적화는 자체 개발한 최적화 프로그램(이하, Opt-Flow라고도 함)을 사용하였다. Opt-Flow는 최소 조파저항 을 가지는 최적 선형설계 코드이다. 선박의 전 저항은 마찰 저항, 점성압력저항 그리고 조파저항으로 분류한다. 조파저 항은 점성에 의해 영향을 받지만 그 크기가 미소하여 점성 이 없는 이상유체(ideal fluid)에서 계산이 가능하고 또한 이 렇게 계산한 조파저항 값이 파형분석이라는 실험에 의한 계 측 값과 비교적 잘 일치함을 보여주고 있다. Opt-Flow에서는 조파저항을 목적함수로 하며 조파저항 해석에 있어 비점성 유동해석 코드를 사용하였다. Opt-Flow는 자동 선형변환, 최 적화 기법 그리고 비점성 유동해석 코드가 결합되어 최적선 형을 도출하는 코드이다. 본 내용에 사용된 수치기법의 상 세한 내용은 Park et al.(2013), Park(2014)을 참조하였다.

3.4.최적선형 도출

Fig. 4는 기존선형을 시작으로 선형변환의 제약조건에 따 라 체계적으로 변환된 최적선형을 보여주고 있다. Fig. 4의 기존선형에 표시된 점들과 수직선들은 선형이 변화하는 위 치와 범위를 나타낸 것이다. 점들은 폭이 변화하는 위치이 며 변환범위로 제약조건에서 나타낸 대로 ±1.0 m로 하였고, 수직선은 높이가 변화하는 위치이며 변환범위는 ±1.0 m로 하였다. 선박의 길이 방향으로 변경 범위는 91.2 m에서 96.0 m 까지로 설정하였다. 91.2 m가 의미하는 것은 이 배의 Bow Thruster 위치이며, 선수개조 시 통상 이 위치를 넘지 않는다. 최적화 과정에서 배수량은 ±2%로 하였다.

이러한 내용을 바탕으로 변환된 최적선형은 Fig. 4와 Fig. 5의 파란색 선형이다. 최적선형을 살펴보면 구상선수의 형 상이 상당히 커짐을 알 수 있다. Fig. 4의 구상선수 높이가 상당히 높아짐을 보여주고 있다. Fig. 5의 정면도를 보면 구 상선수의 폭 역시 상당히 커짐을 보여주고 있다. 기존 선형 에 대비하여 저항성능이 더 우수할 것으로 예측되는 최적선 형이 도출되었다.

이 2가지 선형에 대하여 Fig. 6 ~ Fig. 8에 자유표면에서의 파형과 저항을 비교하였다. Zone I를 보면 최적선형의 선수 파고가 상당히 작아짐을 알 수 있었고, 선수어깨의 발산파 역시 파고 및 범위가 줄어든 결과를 보여주었다. 이는 조파 저항을 감소시켜 전 저항이 줄어들 것으로 예상할 수 있다. 그 결과 Fig. 6과 Fig. 7을 보면 모형크기에서의 전 저항이 4.36% 감소된 결과를 보여주었다. Fig. 9와 Fig. 10은 12노트 에서 선체표면에 작용하는 압력분포를 비교한 것으로 선수 부 및 선수어깨 모두에서 최적선형이 개선된 결과를 보여주 었다.

3.5.CFD를 이용한 유효마력 및 제동마력 추정

기존선형과 최적선형에 대하여 모형선 크기에서 전 저항 (Total Resistance of Model Ship(R_TM) by CFD)을 수치계산을 통 해 구하였다. Fig. 11에서 Fig. 14는 11노트와 13노트에서의 결 과이다. 12노트에서의 결과는 Fig. 6과 Fig. 7에 나타내었다.

Fig.11과 12의 11노트 결과를 보면 Zone I과 II에서 개선된 모습을 보여주고 있다. 이는 최적선형의 전 저항이 기존선 형 보다 약 2.79% 개선된 결과로 나타났다.

Fig.13과 Fig.14에서 13노트 결과 역시 Zone I과 II에서 개선 된 것을 알 수 있다. 이는 최적선형의 전 저항이 기존선형 보다 약 3.96% 개선된 결과로 나타났다.

CFD로부터 계산된 알몸 선체(bare hull)의 전저항(R_TM)을 이용하여 ITTC-1978 2차원 해석법에 따라 저항 해석을 수행 하였다(ITTC-1978). 해석 결과는 Table 2와 Table 3에 나타내 었으며 계수들에 대한 정의는 ITTC-1978을 참조하기 바란다. 공기저항은 투영면적을 이용하여 ITTC-1978 해석법에서 제 안한 식을 이용하여 추정하였다. Table 2와 3의 유효마력(PE) 은 공기저항 및 빌지킬로 인한 저항이 포함된 값이다. 준 추 진 효율 계수(ETA D)는 기존선형의 모형시험 자료로부터 선 속별로 적용하였다. 제동동력(Brake Power, BHP) 추정과정에 서는 마력 보정은 없는 것(C_P=1.0)으로 하였다. 씨마진(Sea Margin)은 15%를 사용하였다. 이러한 값들을 바탕으로 초기 선형과 최적선형에 대한 제동마력(BHP)을 추정 하였다. 그 결과를 Table 4에 정리하였다.

4.에너지 효율 성능 분석

4.1.DFOC 평가

대상선박에 대하여 1일 사용하는 벙커C유의 양(톤)( Daily Fuel Oil Consumption, DFOC)을 평가하였다. 본 선박의 엔진 과 연료소비계수(Specific Fuel Oil Consumption, SFOC)는 Table 5와 Table 6에 나타내었다.

DFOC 계산을 위해 최근 벙커C유 가격을 조사하였다. 한 국석유공사에서 제공하는 석유정보망(Petronet)의 국내 제품 가격 중 벙커C유 대리점 판매가격을 살펴보면, 2012년 평균 리터당 1,083.527원으로 최고가를 나타낸 이후 가격이 낮아 져 2016년에는 평균 리터당 520.598원으로 매우 낮은 가격을 보였다. 벙커C유 가격이 2010년 이후 가격이 오르다가 2012 년 최고치를 보인 이후 하락하고 있는 추세를 보였다. 그러 나 벙커C유 가격은 2016년 1월에는 리터당 480.86원에서 2016년 12월 리터당 579.81원으로 최근 상승세를 보임에 따 라 향후 가격이 오를 수 있는 여지가 있다. 따라서 본 연구 에서는 내용연수 동안 최저 벙커C유 가격을 반영하는 것을 현실적으로 불합리한 것으로 판단하여 가격 상승 및 하락세 를 보인 최근 6년 동안의 벙커C유 평균 가격 리터당 841.033 원으로 연료가격을 가정하여 경제성 평가를 실시하였다.

Table 6의 SFOC와 Table 4에서 추정된 제동마력(BHP)을 바 탕으로 식3에 따라 DFOC(Ton)를 산정하였다. Table 7을 보면 12노트에서 최적선형이 0.36톤 절약된 것을 보여준다. 11노 트에서는 0.185톤 그리고 13노트에서는 0.389톤 차이가 나타 난 것을 알 수 있다.(3)

4.2.연간 연료 소모액 평가

대상선박이 Full Load에서 운항이 연간 24%임을 바탕으로 연간 연료 소모액을 산정하였다. Table 8은 3가지 선속에서 기존선형과 최적선형의 연간 연료 사용액을 산정한 것이다. 설계속도인 12노트에서 연간 약 3천만원의 절감액을 알 수 있었다.

5.결 론

본 논문의 주 목적은 기존선형(이하, Existing이라고도 함) 과 선수부 최적화 기술을 적용한 선형(이하, Optimized이라고 도 함)의 저항성능 차이를 정량적으로 평가하여 에너지효율 성능을 분석하는 것이다. 결론은 다음과 같다.