서 론

해양구조물은 대부분 어느 한 장소에서 수십 년 동안 운 영되기 때문에 거친 해양환경에 노출된다. 특히, 해양환경 중 해양구조물의 운동 및 설계에 직접적인 요인으로 작용하 는 것은 파랑이다. 따라서 극한 환경조건에서 파랑과 해양 구조물의 상호작용을 정확히 예측하는 것은 해양구조물의 설계 시 중요한 요소이다. 특히, 입사파가 해양구조물의 기 둥(columns)을 따라 상승하는 wave run-up현상은 구조물에 손 상을 주기 때문에 정확한 예측이 매우 중요하다. 포텐셜 이론 에 기반을 둔 수치해석 기법과 모형시험을 이용하여 고정된 원형 기둥 주위의 wave run-up 현상에 대한 많은 연구가 수행 되었다. McCamy and Fuchs(1954)는 포텐셜 이론으로 바닥에 고정된 단일 원형 기둥에 의한 파의 회절현상 대해 선형적인 해를 제시하였다. Niedzwecki and Duggal(1992)와 Kriebel(1992) 은 동일한 고정된 단일 원형 기둥에 대해 모형실험을 수행 하였으며, 파 경사도가 가파른 입사파 조건에서 선형 회절 이론은 wave run-up을 실험결과보다 낮게 예측하였다. 또한, 포텐셜 이론을 적용한 수치해석기법의 경우에도, 구조물과 가파른 파랑 간의 강한 비선형적 상호작용이 발생하는 조건 에서는 wave run-up을 정확하게 예측하지 못하였다(Büchmann et al., 1998; Geng et al., 2010)

여러 개의 원형 기둥에 대한 연구 또한 많이 수행되었다 (Barlas, 2012). Evans and Porter(1997)는 정다각형으로 배치된 원형 기둥구조물에 대해 계산을 수행하였다. 그 결과, McCamy and Fuchs(1954)의 식으로 계산된 단일 원형 기둥에 작용하는 하중보다 특정 주파수에서 각각의 원형 기둥에 작 용하는 파랑하중이 더 큰 것을 확인하였다. 또한, Scolan and Malenica(1998)은 사각형 배열의 원형 기둥 주위에서 규칙파에 의한 회절현상을 연구하였고, 앞 쪽 두 개의 원형 기둥 사이 에서 국부적으로 높은 자유수면 변화가 관측되었다. 이러한 결과들은 특정 주파수에서 원형 기둥 내부 영역에서의 유체 역학적 상호작용에 의해 발생하는 near-trapping 현상으로 설명 할 수 있다. Near-trapping 현상은 인장각식 구조물(Tension Leg platform, TLP)와 반잠수식 구조물(semi-submersible structure)과 같은 해양구조물의 데크 하부에 큰 충격을 가하게 되고, 장 비손상과 생산에 영향을 미친다(Eatock Taylor and Wu, 1997)

최근 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)에 의한 수치적 연구가 비약적인 발전을 이루고 활용 폭 또한 넓어지면서, 점성을 고려한 파랑 구조물 상호작용과 점성을 고려한 비선형성 거동에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다 (Danmeier et al., 2008; Bøckmann et al., 2014). 특히, 소스코드 가 공개된 CFD 라이브러리인 오픈폼(OpenFOAM)은 해안 및 해양공학의 많은 문제에 적용되고 있다(Bredmose and Jacobsen 2010; Seiffert et al., 2014, Sun et al., 2016). 또한, 다양한 파랑 환경에 노출된 해양구조물의 거동 예측을 위해 공개소스코드 를 이용한 수치파랑수조(Numerical wave tank, NWT)기법에 대 한 연구가 최근 활발히 진행되고 있다. Afshar(2010)은 relaxation technique를 이용하여 수치소파방법(numerical absorption method) 을 개발하였다. Jacobsen et al.(2012)은 파랑 생성 영역과 흡수 영 역을 적용하여 “waves2Foam” 라이브러리를 개발하였다. Higuera et al.(2013a, 2013b)도 특정한 경계조건을 적용하여 “IHFoam” 라이브러리를 개발하였다

본 연구에서는 2상 유동(two-phase flow)을 해석할 수 있는 “interFoam”을 기저 solver로 사용하였고, 파의 생성과 흡수 경계조건을 적용하기 위해 “interFoam” slover에 “waves2Foam” 라이브러리를 추가하여 사용하였다

2.문제정의

본 연구는 규칙파 중 단일 원형 기둥에 대한 파랑-구조물 상호 작용의 후속 연구이다(Song and Park, 2017). 따라서 본 연구에서는 정사각형 배열의 원형 기둥에 대한 wave run-up 을 수치시뮬레이션 하였다. 구체적으로, 정사각형 배열의 원 형 기둥에 대해 입사파의 진행방향(β)이 0°, 45°일 때, 구조 물에 의한 파고변화를 살펴보았다. Fig. 1은 정사각형 배열의 원형 기둥 배치도와 결과로 도식화할 위치를 나타낸다. 결 과는 특정한 거리(r = 0.503D, 0.592D, 0.797D, 1.0D)에서 45°간 격으로 도식화하였다. 원형 기둥의 중심 간 거리는 2D로 설 정하였다

3.수치계산 방법

계산영역의 크기, 경계조건, 격자는 Fig. 2에 표현되어있 다. 입사파의 파장 길이를 1L, 원형 기둥 직경을 D로 표현하 였을 때, 직사각형 형태로 구성된 도메인의 전체 길이는 8L 이며, 원형 기둥 중심에서 입구면 쪽으로 3L, 출구면 쪽으로 5L로 설정하였다. 원형 기둥으로부터 측면 경계면까지의 폭 은 7D로 각각 계산하였다. 여기서 D는 원형 기둥의 직경을 나타낸다. 자유수면과 정상(top) 경계면사이의 거리를 1.5D로 설정하여 경계면이 입사파에 미치는 영향을 최소화 하였다. 자유수면과 바닥(bottom) 경계면사이의 거리는 12.5D로 설정 하여 심해조건을 만족하였다. 수치파랑수조에서 규칙파를 생성하기 위해 입구경계면에 수치조파 경계조건으로 속도, 난류, 체적함수는 Dirichlet조건, 압력은 Neumann조건을 설정 하였다. 이와 반대로, 출구경계면에서 반사효과 없이 유동이 빠져나가기 위해 속도, 난류, 체적함수는 Neumann조건, 압력 은 Dirichlet조건으로 설정하였다. 정사각형 배열의 원형 기둥 중심으로 물리현상이 대칭이기 때문에 절반만 해석하였다. 중앙 단면은 symmetry조건을 설정하였다. 원형 기둥표면의 경계조건은 slip조건을 고려하였다(Palomares, 2015)

오픈폼(OpenFOAM)이 제공하는 자동 격자 생성 유틸리티 인 blockMesh와 snappyHexMesh를 이용하여 비정렬 격자로 격 자를 생성하였다. 자유수면의 영향을 정확히 고려하기 위해 자유수면 근처에 격자를 밀집시켰으며, 출구면으로 이동할 수록 격자의 밀집도를 감소시켰다. 또한, 원형 기둥에 의한 파의 회절 및 산란 효과를 계산하기위해 해당 영역에 밀집한 격자를 생성하였다(Fig. 3). 파 경사도 H / L=1/30을 기준으로 자유수면에서 높이 방향 격자 크기(Δz )는 0.625 m, 길이 방 향 격자 크기(Δx)는 0.626 m로 길이 방향 격자 간격과 높이 방향 격자간격의 비를 1로 설정하였다. 또한, 최소격자인 원 형 기둥 벽면의 첫 번째 격자 높이는 0.063 m로 설정하였다

극심한 해양환경에 노출된 해양구조물 주위의 유동은 레 이놀즈 수가 큰 난류영역이기 때문에 난류 모델을 고려해야 한다. Song and Park(2017)은 수치파랑수조의 정확한 구현을 위해 난류모델에 대한 의존도 평가를 실시하였다. 본 연구 에서도 물과 공기의 경계면에서 발생하는 수치적 난류 확산 을 최소화하는 RNG k − ∈ 모델을 난류모델로 선정하였다

4.해석 결과 및 고찰

단일 원형 기둥에 대한 해석 결과는 파랑 하중 및 자유수 면 변화의 1차 조화성분에 대해서는 충분히 만족할 만한 결 과로 신뢰성을 검증하였다(Song and Park, 2017). 본 연구에서 는 단일 원형 기둥에 대한 수치기법 검증을 토대로 정사각 형 배열로 놓여진 4개의 원형 기둥의 상호작용을 예측하였 다. Song and Park(2017)에서 단일 원형 기둥 전방으로 산란된 파 Type 1과, 원형 기둥을 지나 측면에서 발달하는 Type 2 산 란 효과가 본 연구에서도 나타나는 것을 확인 할 수 있다. 복잡한 해양구조물에서는 Type 1, 2의 상호작용으로 인해 구 조물에 손상을 야기하는 vertical jetting 현상이 발생하기 때 문에 이에 대한 예측이 중요하다. Vertical jetting은 Type 1, Type 2와 같이 구조물에 의해 산란된 파들의 상호중첩이 일 어나면서 국부적으로 수직 상승하는 현상을 말한다

파 주기 T=7s, 파 경사도 H / L =1/30, 1/16인 입사파 조건이 고려되었다. 파 경사도에서 H는 입사파의 파고를 나타내고, L은 파장을 나타낸다. Fig. 4~7은 두 가지 입사파 진행방향 에 대해 파 경사도에 따라, 최대 진폭(A_max)을 교란되지 않 은 입사파의 1차 조화성분 진폭(A₀)으로 무차원화하여 나타 내었다. Fig. 4, 5는 입사파의 진행 방향이 β =0°일 때, 파 경사도 H / L =1/30, 1/16에 대해 원형 기둥 A, B 주위의 파고 변화를 각각 나타내었다. 파랑이 원형 기둥 B 정면으로 들 어올 때, 파 경사도 H / L=1/30과 1/16에서 전체적으로 상승하 는 최대 파고가 원형 기둥 B의 255°에서 발생하고 파랑이 원형 기둥 내부 영역으로 진행한다(Fig. 4). 반면에, 내부 영 역에서는 원형 기둥 A의 255°에서 국부적으로 상승하는 vertical jetting현상이 H / L =1/16에서 두드러지게 나타난다(Fig. 5). 이는 Fig. 8에서 자세히 나타난다. Fig. 9은 파 경사도 H / L=1/16, 파 주기 T=7s일 때, 한 파 주기 안에서 반복적으 로 일어나는 파의 흐름을 나타낸 것이다. 전방 2개의 원형기 둥 상류부분에서 진행하는 입사파의 약 2.5배의 최대 파고가 발생하고(t = T 0), 이는 전방 원형 기둥 사이에서 국부적인 자유수면 효과로 나타난다(t = T 0 + 1 4 T). 이러한 상호작용의 에너지는 원형 기둥 내부영역으로 전파되면서 입사파의 약 2.4 자유수면 효과가 발생하게 된다 (t = T 0 + 2 4 T). 이후 진입하는 입사파에 의해 2개의 전방 원형 기둥 사이에서 또 다시 국부적인 자유 수면효과가 나타난다 (t = T 0 + 3 4 T). 이러한 물리적 상호작용은 파 주기로 반복되 며, 설계 시 중요한 air-gap에 영향을 미친다. Fig. 6, 7은 입사 파의 진행방향이 β =45°일 때, 원형 기둥 B, C 주위의 무차 원화 된 최대 진폭을 각각 나타내었다. 전체적인 자유수면 의 상승은 크지 않다. 하지만, 파 경사도가 H / L =1/16일 때, 원형 기둥 C의 180°, 즉, 원형 기둥 내부영역에서 자유수면이 국부적으로 상승하는 vertical jetting현상이 발생하였고 원형 기둥 C의 표면 근처에서 입사파의 진행방향이 β =0°일 때 보다 더 큰 최대 파고가 관측되었다(Fig. 7). 이는 Fig. 10에서 자세히 나타난다. Fig. 11은 입사파의 진행방향이 β =45°, 파 경사도 H / L=1/16, 파 주기 T=7s일 때, 한 파 주기 안에서 반복적으로 일어나는 파의 흐름을 나타낸 것이다. 파랑이 원형 기둥 B를 지나갈 때 Type 1과, 산란된 파들의 상호작용 이 발생하고(t = T 0 ), 이는 원형 기둥 내부영역으로 진행하며 국부적인 자유수면 효과가 나타난다(t = T 0 + 1 4 T). 파정이 원형 기둥 C의 전방으로 접근할 때, 원형 기둥 내부영역에 서 입사파의 약 2.5배의 수직으로 상승하는 자유수면 효과가 발생하게 된다(t = T 0 + 2 4 T). 이후 파가 원형 기둥 C를 지나 가면서 입사파의 2.8배의 최대 wave run-up이원형 기둥 C의 표면 전방에서 발생하게 된다(t = T 0 + 3 4 T )

입사파의 진행 방향과 파 경사도에 따른 파랑 구조물 상호 작용을 예측하였다. 파 경사도가 H / L=1/30일 때, H / L =1/16 보다 전체적으로 낮게 예측되었지만 그 경향은 비슷하게 나 타났다. 또한, 구조물에 의해 산란된 파들이 상호 중첩하는 위치에서는 파 경사도가 클수록 상대적인 파고가 더욱 증가 하는 것을 확인 할 수 있었다

5.결 론

전산유체역학 오픈소스 라이브러리인 오픈폼(OpenFOAM) 을 사용하여 규칙파 중 정사각형 배열의 원형 기둥을 대상 으로 wave run-up과 원형 기둥 주위에서 일어나는 상호작용 에 대해 해석하였다. 본 연구는 기저 slover인 interFoam을 이 용하여 이상유동(two-phase flow)을 해석하고, 파 경계조건을 구현하기 위해 “waves2Foam“을 사용하였다(Jacobsen et al., 2012)

단일 원형 기둥에 대한 검증(Song and Park, 2017)을 바탕 으로 정사각형 배열의 원형 기둥에서의 파랑 상호작용을 해 석하였다. 파 경사도가 커질수록 원형 기둥 내부영역에서 발생하는 자유수면 상승이 증가한다. 입사파의 진행방향이 β =45°일 때, 원형 기둥 내부영역에서 자유 수면이 입사파 의 최대 2.8배까지 상승하는 것을 확인 할 수 있다

향후에는 본 연구에서 검증된 수치기법을 토대로 다양한 해양환경에 노출되어 있는 해양구조물과 파랑의 상호작용 해석을 통해 정도 높은 비선형을 예측하고 효율적인 air gap 예측에 관한 연구를 진행 할 것이다